البحث:

http://alnasiry.net/forums/uploaded/19175_mu3.jpg

$\int \frac{x^{2}}{1+x^{6}}dx$

$=\frac{1}{3}\int \frac{3x^{2}}{1+(x^{3})^{2}}dx$

$=\frac{1}{3}arctan(x^{3})+c$

السلام عليكم ورحمة الله
$\LARGE {\color{DarkBlue} \int \frac{sinx}{cosx(1+cos^{2}x)}dx=\int \frac{tanx*sec^{2}x}{sec^{2}x+1}dx=\frac{1}{2}ln|sec^{2}x+1|+c}$

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ياموجهنا الكبير ابو احمد
نضع y=cosx ونستخدم الكسور الجزئيه

http://alnasiry.net/forums/uploaded/18045_21467056807.jpg

http://alnasiry.net/forums/uploaded/19175_mu2.jpg

http://alnasiry.net/forums/uploaded/19175_mu1.jpg

https://i.imgur.com/ppdtUmy.jpg

http://alnasiry.net/forums/uploaded/541_2016-06-26.gif

https://i.imgur.com/36qCISa.jpg

https://i.imgur.com/D2r7UuF.jpg

$\large {\color{DarkBlue} \int \frac{1}{\sqrt{1-sin2x}}dx=\int \frac{1}{\sqrt{(sinx-cosx)^{2}}}}$
$ {\color{DarkBlue} =\int \frac{1}{\sqrt{2}}\frac{1}{sin(x-\pi/4)}dx=1/\sqrt{2}\int...

$Q41)\lim_{x\to0}\frac{e^{5x}-1}{ln(1+4x)}$

$Q42)\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{3}sin(x+\frac{\pi }{6})-cos(x+\frac{\pi }{6})}{\sqrt{3}x(\sqrt{3}cosx-sinx)}$

$\int_{0}^{\pi}\frac{xsinx}{2-sin^{2}x}dx$

$I=\int_{0}^{\pi}\frac{xsinx}{2-sin^{2}x}dx.......(1)$

$I=\int_{0}^{\pi}\frac{(\pi -x)sin(\pi -x)}{2-sin^{2}(\pi -x)}dx\rightarrow...

https://i.imgur.com/1UUA8sO.jpg

https://i.imgur.com/eN7PhBd.jpg

السؤال التاسع
http://alnasiry.net/forums/uploaded/18045_01466108446.gif

بسم الله . بعد الحل الجميل للاستاذ مصطفى سعفان المحترم , ارفق حل س8 بطريقة ثانية .




http://alnasiry.net/forums/uploaded/16811_mas163.gif

https://i.imgur.com/B9ehqUL.jpg

http://alnasiry.net/forums/uploaded/18045_01465934655.jpg

http://alnasiry.net/forums/uploaded/18045_01465766187.jpg

http://im80.gulfup.com/FIykUr.png

http://im65.gulfup.com/5BMxEo.png

http://up.top4top.net/downloadf-top4top_d755191adf1-pdf.html

اعداد مركبه وووو