سلسلة المعادلات

$Q61)9^{\left | x+3 \right |}=\sqrt{9}^{-2x+1}$

$Q62)2^{2-4x} \sqrt{9}^{6x-3}=1$

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1512073873.gif

[

URL="http://alnasiry.net/forums"][/URL]

$Q63)solve .in. [0,2\pi ]:log_{sinx}cosx=1$

الحل الثانى غير صحيح حيث لا ينتمى لمجال تعرف الدالة

الأستاذ شحات جامع اخ عزيز، رفد المنتدى بأروع الحلول فأهلا به
الأستاذ عمار: في بداية حل أي سؤال متباينة او معادلة يجب إيجاد مجموعة التعريف -المجال

\[\begin{array}{l}
1.\,\,\,0 < \cos x < 1\,\,\,\, \Rightarrow {D_1}: - \frac{\pi }{2} < x < \frac{\pi }{2}\,\,\,\,\,\,\, \\
2.\,\,\,0 < \sin x < 1\,\,\,\, \Rightarrow {D_2}:0 < x < \frac{\pi }{2}\,\,\,\,\,\,\,or\,\,\,\,\,\frac{\pi }{2} < x < \pi \\
{D_1} \cap \,{D_2} = \left\{ {x:0 < x < \frac{\pi }{2}} \right\} \\
\end{array}\]

لذا فالحل الاول صحيح والثاني خارج المجال

$Q64)(26+15\sqrt{3})^{x}-5(7+4\sqrt{3})^{x}+6(2+\sqrt{3})^{x}+(2-\sqrt{3})^{x}=5$

$Q65)x^{2}-\frac{1}{2}=\sqrt{x+\frac{1}{2}}$

$Q66)x^{log_{7}4}+5(2^{log_{7}x})-4=0$

$Q67)\left \lfloor x+y+4 \right \rfloor=18-y$
$\left \lfloor x+1 \right \rfloor+\left \lfloor y-1 \right \rfloor=18-x-y$