مهارة التعامل مع خواص التكامل

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
من تعريف حدود التكامل نستنتج أن k> -1
لذا يكون x+1 >0
لذا يكون | x + 1 | مساويا لـ x+1 فلا فرق بين اجابتي السؤالين الا اذا كان للاستاذ عادل اوللاساتذة الاخرين راي اخر

السلام عليكم استاذنا ورحمة الله وبركاته
عندما صغت السؤال وضعت الحل التالي له ... واعتمدت على كون دالة القيمة المطلقة تكون موجبة على كل R
بينما الدالة بدون القيمة المطلقة تكون سالبة على الفترة [-1,k] وبتالي يكون التكامل سالب على هذه الفترة ...ولكن اذا عكسنا حدود التكامل نتج تكامل موجب اي يكون التكامل موجب حتى لو كانت k<-1
هذا تفكيري في الجواب ... ولكم الرأي استاذنا

الحد الاعلى للتكامل هو k
لذا فهو اكبر من السالب واحد
والاجتهاد الثاني يخالف تعريف التكامل المحدد

السلام عليكم استاذنا ورحمة الله وبركاته
الا نستطيع الاستناد الى هذه القاعدة

هذا احد اسئلة المنهج
فهل نهمل قيم a التي تكون اصغر من 1

الاستاذ القدير عادل الكعبي
السلام عليكم ورحمة الله
عندما نكتب اي تكامل محدد يجب ان يكون الحد الاعلى اكبر من الحد الادنى حسب تعريف التكامل المحدد
اما الخاصية التي ذكرتها فهي تطبق على التكامل المحدد المكتوب بطريقة التعريف اي اننا لوجدنا تكامل محدد مجهول الحدين الاعلى والادني
لايجب ان ،أخذ الاحتمالين لان التعريف يشترط الحد الاعلى أكبر من الحد الادنى نعم لو اردنا نحن ان نتلاعب بحدي التكامل المكتوبين حسب التعريف
نطبق الخاصية
اما سؤال الكتاب انا حسب راي قيمة واحدة وحتى لو كانت هناك قيم أخرى فهي تخالف التعريف فتهمل

شكرا جزيلا استاذنا احمد الجابري
نعم كلام معقول جدا ....الذي يمكن ان يؤيد بننا اذا اردنا ان نحسب المساحة نستخدم القيمة المطلقة للتكامل ولا نعكس الحدود ( اذا كان التكامل سالب )

ولكن انظر استاذنا
http://www.wolframalpha.com/input/?i...+(x%2B1)dx%3D2

السلام عليكم
البرامج عادة تتعامل معها كمعادلات ولا تنتبه للمفاهيم

لم اشهاد شيئا في الموقع المذكور وهذا الموقع لا يخطئ ابدا , ارجو التقاط صورة لعرضها

واليك الصورة , هل هنالك خلل؟