آخر المشاركات

اسئلة الدور التمهيدي للصف السادس العلمي 2024 » الكاتب: جبار الحسيني » آخر مشاركة: صلاح احمد

دائرتان متماستان » الكاتب: محمد علي جواد وتوت » آخر مشاركة: صلاح احمد

جد قيمة k » الكاتب: محمد علي جواد وتوت » آخر مشاركة: محمد علي جواد وتوت

سؤالين حول معادلة الدائرة » الكاتب: علاء البصري » آخر مشاركة: محمد علي جواد وتوت

اسئلة الشهر الاول للصف السادس العلمي (موهوبين) » الكاتب: جبار الحسيني » آخر مشاركة: صلاح احمد

اسئلة الشهر الاول للصف الخامس العلمي (موهوبين النجف) » الكاتب: جبار الحسيني » آخر مشاركة: جبار الحسيني

اسئلة الشهر الاول للصف الخامس العلمي (موهوبين ميسان) » الكاتب: جبار الحسيني » آخر مشاركة: جبار الحسيني

اسئلة الشهر الاول للصف الخامس العلمي (موهوبين الموصل) » الكاتب: جبار الحسيني » آخر مشاركة: جبار الحسيني

الزائر الكريم:تستطيع مشاهدة كل المواضيع بدون شرط العضوية لكن مشاركتك تحتاج عضوية المنتدى

النتائج 1 إلى 1 من 1

الموضوع: حل المعادلات من الدرجه الرابعه

11-12-2011, 06:47 PM Top | #1
الملف الشخصي

مشاهدة المشاركات

رسالة خاصة
تاريخ التسجيل

Oct 2011

رقم العضوية
541

اللقب

عضو

معدل المشاركات

0.67

المشاركات

3,046

Thanked: 2930
حل المعادلات من الدرجه الرابعه

السلام عليكم
المصدر شبكه الرياضيات رمز
كل معادله من الرجه الرابعه يمكن كتابتها على الشكل الاتي

$z^{4}+az^{3}+bx^{2}+cx+d=0{\color{Red}put( z=x-\frac{a}{4})}\Rightarrow \\x^{4}+(b-\frac{3a^{2}}{8})x^{2}+(\frac{a^{3}}{8}-\frac{ab}{2})x+(\frac{3a^{4}}{64}-\frac{ac}{4}+\frac{a^{2}b}{16}+d)=0\\let{\color{Red} p=b-\frac{3a^{2}}{8},,,,q=\frac{a^{3}}{8}-\frac{ab}{2},,,r=\frac{3a^{2}}{64}-\frac{ac}{4}+\frac{a^{2}b}{16}+d}\Rightarrow \\x^{4}+px^{2}+qx+r=0\Rightarrow$

فكره الحل تعتمد على تحويل المعادله الى فرق بين مربعين باضافه وطرح حدود

$x^{4}{\color{Red} +2ux^{2}+u^{2}-2ux^{2}-u^{2}}+px^{2}+qx+r=0\\(x^{4}+2ux^{2}+u^{2})-[(2u-p)x^{2}-qx-(u^{2}-r)]=0...(1)$
لكي يكون القوس الثاني مربعا كاملا يجب ان يكون المميز=0

$\bigtriangleup =b^{2}-4ac=0\Rightarrow q^{2}+4(2u-p)(u^{2}-r)=0\\\therefore 8u^{3}-4pu^{2}-8ur+4pr+q^{2}=0\Rightarrow \\u^{3}-(\frac{1}{2}p)u^{2}-ru+(\frac{1}{2}pr+\frac{1}{8}q^{2})=0$

معادله من الدرجه الثالثه تحل بطريقه كاردونا
نعود للمعادله رقم(1)
$(x^{2}+u^{2})^{2}-(\sqrt{2u-p}x-\frac{q}{2\sqrt{2u-p}})^{2}=0\\\therefore [x^{2}-\sqrt{2u-p}x+(u^{2}+\frac{q}{2\sqrt{2u-p})}]\times \\ ({x^{2}+\\\sqrt{2u-p}x+(u^{2}\frac{q}{\sqrt{2u-p}}}))=0$
معادلتين من الدرجه الثانيه تحلان بالدستور(القانون العام)
[URL="http://alnasiry.net/forums"][IMG]http://alnasiry.net/forums/uploaded/2_iraqiflag.gif[/IMG][/URL]
من مواضيع

معلم رهيب
معادله برائحه الورد
معادله قطع ناقص جميل
سؤال العضوه (مس) بعد التحوير
برهان
استفسار جدير بالمناقشه
رد مع اقتباس

الإنتقال السريع حل المعادلات الأعلى

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

الذين يشاهدون الموضوع الآن: 1 (0 من الأعضاء و 1 زائر)

ضوابط المشاركة

لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

أكواد المنتدى متاحة
الابتسامات متاحة
كود [IMG]متاحة
[VIDEO] الكود هو معطلة
كود HTML معطلة

قوانين المنتدى

مواضيع لم يتم الرد عليها

دائرتان متماستان بقلم: محمد علي جواد وتوت

جد قيمة k بقلم: محمد علي جواد وتوت

اسئلة الشهر الاول للصف الخامس العلمي (موهوبين النجف) بقلم: جبار الحسيني

اسئلة الشهر الاول للصف الخامس العلمي (موهوبين ميسان) بقلم: جبار الحسيني

اسئلة الشهر الاول للصف الخامس العلمي (موهوبين الموصل) بقلم: جبار الحسيني

اسئلة الشهر الاول للصف الخامس العلمي (موهوبين البصرة) بقلم: جبار الحسيني

اسئلة الشهر الاول للصف الخامس العلمي (موهوبين بغداد) بقلم: جبار الحسيني

المعادلة اذاعلم جذراها بقلم: مسلم الخزاعي

الدالة ذات القاعدتين بقلم: مسلم الخزاعي

ديموافر بقلم: مسلم الخزاعي

الاسئلة الوزارية الدور الثالث 2023 للصف السادس الاحيلئي بقلم: جبار الحسيني

الاسئلة الوزارية الدور الثالث 2023 للصف السادس التطبيقي بقلم: جبار الحسيني

الاسئلة الوزارية الدور الثالث 2023 للصف السادس الادبي بقلم: جبار الحسيني

تكافؤ الجمل المفتوحة بقلم: علي جاسم الحساني

In Foundation of Math بقلم: كامل موسى الناصري

الاسئلة الوزارية للصف الثالث المتوسط 2023 (الدور الثالث) بقلم: جبار الحسيني

Powered by vBulletin® Version 4.2.3
Copyright © 2024 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved.
Translate By Almuhajir
Developed By Marco Mamdouh
Style
تطوير ودعم شركة Zavord