البحث:

$\large {\color{DarkBlue} 2/(1+z)=\frac{1}{cos^{2}t(1+itant)}\frac{1-itant}{1-itant}}$
$ {\color{DarkBlue} =\frac{1-itant}{cos^{2}t(1+tan^{2}t)}=\frac{1-itant}{cos^{2}t*sec^{2}t}=1-itant}$

$\large {\color{DarkOrange} z=cos2t+isin2t\Rightarrow 1+z=(1+cos2t)+i(2sintcost)}$
${\color{DarkOrange} =2cos^{2}t+i(2sintcost)=2cos^{2}t(1+itant)}$
$...

استاذنا الكبير : صلاح احمد
السلام عليكم ورحمة الله
وضعت الحل بشرط x>0 لاحظه في بداية الحل
ولهذا -1 خارج مجموعة التعويض المفترضه
واعتقد ان قيم x لا ـاخذ جميع القيم الحقيقة السالبة إلا بشرط...

http://alnasiry.net/forums/uploaded/9_18-01-201612-45-47.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/9_02-12-201504-06-27.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/21620_01448991299.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/9_27-11-201510-37-17.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/2_q308inequality.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/9_27-11-201506-00-36gif.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/18610_01448623387.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/18045_01448603722.jpg

http://alnasiry.net/forums/uploaded/16305_01448571403.jpg

http://cdn.top4top.co/i_6150f981d11.gif
http://cdn.top4top.co/i_58a90b9a5b1.gif

هذا السؤال واشر وسبق ان كتبنا عليه في المنتدى وتم تصحيحه وبعد *** ظهر السؤال وزاريا وعلى التصحيح المذكور باعطاء قيم y والطبعة 2015 طبعتين صلحت احداهما أما الطبعا 2015 عاد الخطأ من جديد
سامح...

http://alnasiry.net/forums/uploaded/9_01-11-201510sss-13-52.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/14850_uu.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/2_q1.5inequalityprov.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/2_q1.4inequalityprov.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/18045_01445277411.jpg

http://alnasiry.net/forums/uploaded/2_q1.3inequalityprov..gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/17365_01434291591.jpg

الاثبات
-------

http://alnasiry.net/forums/uploaded/14804_01434279252.jpg

http://alnasiry.net/forums/uploaded/16305_01434223933.jpg

http://alnasiry.net/forums/uploaded/2_q4coexnudayans.gif

[COLOR="#0000FF"][SIZE=5] السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
يوجد للسؤال احتمالين
الاحتمال الذي ذكره اساتذتي وهذه طريقة اخرى للحل...