سسلة تطبيقات قيمة عظمى وصغرى للمتفوقين بمناسبة شهر رمضان

1-
اوجد اصغر مساحة لمستطيل احد اضلاعة هو طول المماس للمنحنى س^2\25+ص^2\16=1 المحدود بمحورى الاحداثيات وانقتطان الاخريتان يقعان على محور السينات والصادات


الناتج سيكون 69,5 للتاكد من الحل

2-
ا ب ج مثلث متساوى الساقين زاوية راسة ثابتة رسم داخلة مثلث متساوى الساقين بحيث راس المثلث الاصغر يقع على قاعدة المثلث الاكبر والنقطتين الاخرتان يقعان على ضلعى المتساوين وكان مجموع زاويتين راس المثلثين 180 وقاعدة المثلث الاصغر ثابتة
اثبت ان اكبر مساحة و محيط للمثلث الا كبر عندما تكون قاعدة المثلث الاصغر توازى قاعدة المثلث الاكبر

3-
ا ب ج د شكل رباعى دائرى فية اب يساوى ج د =س واد=ل-2س وب ج هو قطر الدائرة المارة بروسة اوجد اكبر مساحة واصغر محيط لة بدلالة ل

4-
مثلث محيطة ثابت اوجد بدلالة محيطة اكبر قيمة
1- لمساحتة
2- نصف قطر الدائرة المارة بروسة والدارة الداخلة لة

5- اثبت ان اكبر مساحة لمثلث ق احدى زواياة =2س وطول منصف هذة الزاوية =ل مساحة هذا المثلث =ل تربيع فى ظا 2س

ا ب ج مثلث متساوى الساقين كل من ساقية 20سم تتغير زاية راسة بمعدل 3 درجة لكل دقيقة اوجد 1 معدل تغير مساحة المثلث
2 معدل تغير محيط المثلث
3 معدل تغير مساحة ومحيط الدائرة المارة بروسة
4 معدل تغير محيط ومساحة القطعة الدائرية المرسومة على القاعدةب ج
هذة المطاليب عندما تكون زاوية راس المثلث 60 درجة
ملاحظة المطلوب الاول فقط هو فى كتاب المدرسة ولكن بقية المطاليب من تاليفى و الحمد للة
رجاء التفاعل مع السوال و المشاركة وساقوم برفع الحل قريبا
7-اثبت اصغر محيط ومساحة لمثلث احدى زوايا معلومة يمكن رسم دارة داخلة معلوم نصف قطرة يكون مثلث متساو الساقين

8-اوجد اصغر محيط و مساحة لدائرة يمكن رسم داخلها شبة منحرف طول قعدتة الكبرى 20 سم واوجد اكبر مساحة شبة المنحرف فى هذة ادائرة

9-سلك طولة ل صنعمنة مثلث قائم الزاوية اوجد ابعاد المثلث التى تجعل مساحتة اكبر ميمكن واكبر محيط ومساحة للدائرة الداخلة والخارجة للمثلث