اثبت باستخدام التفاضل ان
اكبر وتر مرسوم داخل دائرة هو قطرها
عرض للطباعة
اثبت باستخدام التفاضل ان
اكبر وتر مرسوم داخل دائرة هو قطرها
الحل
نفرض ان ب ج وتر فى دائرة وناخذ نقطة ا على الدائرة ف المثلث ا ب ج من قانون الجيب
ب ج = 2نق جا ا المشتقة الاولى =2 نق جتا ا والمشتقة الثانية =2نق -جا ا بوضع المستقة الاولى بصفر اذن جتا ا =0 والمشتقة الثانية اصغر من الصفر قيمة عظمى
ب ج =2نق جا90 =2نق وهو المطلوب اثباتة