اسئلة رمضانية لاستاذ (محمود حسام)

8 رمضان
اوجد اكبر محيط لشكل رباعى دائرى يمكن رسم دائرة داخلة نصف قطرها 10 سم

عذرا استاذى

السوال

اوجد
اصغر محيط لشكل رباعى دائرى نصف قطر الدائرة الداخلة له تساوى 10 سم

هذة هى صيغة السوال الصحيحة واتمنى المشاركة فى الرد عليها

12 رمضان
اوجد اكبر مساحة لشكل رباعى دائرى نصف قطر الدائرة المارة بروسة نق

ساضع الحل الليلة

الحل
اب ج د شكل رباعى دائرى
م=1/2 حاصل ضرب القطرين *جيب الزاوية بينهم
م=1/2 ب د * اج *حاه المساحة تكون اكبر مايمكن عنما ب د اكبر مايمكن و ا ج اكبر ما يمكن و جاه اكبر مايمكن
جا ه اكبر مايمكن عندما =1
فى المثلث ا ب د
ب د=2نق جا ا المشتقة الاولى =2نق جتاا والمشتقة الثانية =-2نق جاا بمساواة المشتقة اولى بصفر جتا ا=0 اذن ا=90 والمشتقة الانية اكبر من الصفر ان ب د=2نق وبالمث اج =2نق
اذن م=2نق^2
ويكون الشكل مربع

بالنسبة للمسالة الاولى اصغر محيط لشكل رباعى يمكن رسم دائرة داخلة يكون مربع

السلام عليكم سيد حسام
الان منطوق السؤال صحيح ، حياك الله

13 رمضان
8-اوجد اصغر محيط و مساحة لدائرة يمكن رسم داخلها شبة منحرف طول قعدتة الكبرى 20 سم واوجد اكبر مساحة شبة المنحرف فى هذة ادائرة

الحل
اب ج د شبه منحرف
فى المثلث اب ج
2نق=ب ج /جاب ا ج
المشتقة الاولى =-20 جا^-2اب ا ج جتا ب ا ج بمساواة المشتقة الاولى بصفر جتا ب ا ج =0 اذن ا=90
2نق =20*1=20
وبالتالى يمكن ايجاد اكبر مساحة للشبة منحرف ب ج قطر الدارة