http://alnasiry.net/forums/uploaded/377_77.png
عرض للطباعة
الجواب = 32/ جذر 3
مسائلة لاستا على حسين خلف 201 من منتدى ارياضيات المعاصرة
ا ب ج مثلث قائم مرسوم خارجة دائرة وداخلة دائرة نصف قطر الدائرة الخارجة=5/2 نف قطر الدائرة الداخلة
طول احد ضلعى القائمة اصغر من 20 سم
اوجد اكبر محيط للمثلث علما بان اضلاع هذا المثلث اعداد صحيحة
الناتج سيكون 72 لحين وضع الاجابة كاملة
الاستاذ العزيز محي الدين تحية طيبة ارجوا ادراج الحل مفصلا ان امكن
[URL="http://alnasiry.net/forums"]http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1436303251.jpg[/URL]
للمناقشة فرضنا بعد المستطيل الذي على محور السينات هو 2x هل يجوز فرضه x او 4x او 2جذر 3 . ( x) او غيرها ومن هي اكبر مساحة تكون عندهم ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
الحل
نفرض ان ا ب ج د مستطيل ب ج هى النقطتان التى تنتمى لمحور السينات
م المستطيل = ا ب * ج
ا ب = الاحدا ثى الصادى للنقطة ا
ب ج = س ا -س دمن قانون البعد
بما ان
اد يوازى محور السينات ميلة =0 ومنها ص ا= ص ب
12-3س^2 ا =3-12س^2
س^2 ا =س^2 ب
س ا =س ب مرفوض
س ا= -س ب
م=ص ا *(س ا -س ب)
م=2س ا ص ا
م=2س ا (3-12س^2 ا)
ثم نشتق وناتى القيمة العظمى
الحل نفس الفكرة
م=ا ب *ب ج
ا ب=ص ا
ب ج =س ا - س د من قانون البعد
ا د يوازى محور السينات ميلة =0 ومنها ص ا =ص ب
8-س^2 ا +4س ا =8-س^2 ب +4س ب
س^ب -س^2 ا =4س ب -4س ا
(س ب -س ا)(س ب -س ا)=4(س ب -س ا) ومنها
س ا +س ب =4
م=ص ا (س ا -س ب)
(4- م=ص ا (س ا +س ا
(2-م=2 ص ا (س ا
نعوض عن ص بدلالة س ونجد المشتقة الاولى ثم القيمة العظمى
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
رمضان كريم - تقبل الله صيامكم
http://alnasiry.net/forums/uploaded/15125_muslm1.gif
http://alnasiry.net/forums/uploaded/15125_muslm2.gif