سؤال عن الزمرة

هل أن النظام الرياضي ( + ، z) يمثل زمرة حيث z هي مجموعة الاعداد الصحيحة والعملية + الجمع الاعتيادي ؟ وان كانت زمرة ماهو حكم العدد صفر من ناحية النظير الجمعي له وكيف باعتبار العدد صفر ليس له نظير جمعي ، يرجى التوضيح من الاساتذة الكرام

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عملية الجمع عملية تجميعية ولها عنصر محايد وكذلك لها نظير جمعي في الاعداد الصحيحة
لذا فهي تمثل زمرة
والصفر هو النظير الجمعي لنفسه لانه لايشترط ان يكون النظير لايساوي العنصر بل ان يكون ضمن المجموعة
تقبل تحياتي