الجذور التريعية للعدد المركب باستخدام ديموافير سؤال واجابة وتعليق (جدير بالمشاهدة )

http://alnasiry.net/forums/uploaded/2_ans358.gif


لنلاحظ الطريقة الثالثة- الاخيرة حيث مكتوبة الثانية خطأ-خاصة بالجذور التربيعية من الضروري ملاحظتها

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استاذنا الغالي ...
الحل الذي تفضلتم به هو الحل الموافق للمعايير العلمية لتطبيق مبرهنة دي موافر
ولكن هل حل الطالب كذلك ؟
فأنا اعتقد ان سعة الاساسية للعدد بالصيغية القطبية يجب ان تلائم الربع الذي يقع فيه العدد ...وهذا لانراه في حل الطالب للجذر الثاني في سعة العدد في الربع الثالث بينما العدد في الربع الثاني ؟!
وهو اضاف دورات للصيغة القطبية ( اشارة السالب في المنتصف ) وهذا يسبب ارباك بين السعة الاساسية و الربع

من حقك اضافة او طرح دورات حيث كل دورة 2pi على يكون ضمن منطقة النظام الاول او النظام الثاني ، لذا انا عتبر حل الطالب صحيح لكنه لم يوضح النظام الذي اتبعه ، وهو مجرد حل يعطى درجة كاملة وزاريا. والطريقة الثالثة تلغي النظام وتكون سهلة للطالب وانا اطرحها لاول مرة ولم اسمع بها سابقا
أما عن الاشارة السالبة فالافضل يقي الاشارة السالبة وبعد اخذر يستعمل هذه الاشارة للدوال الفردية والزوجية

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا استاذنا الكبير (كامل الناصري) على الطريقة الثالثة يمكن للطالب استخدامها بسهوله
اما بالنسبة لحل الطالب باستخدام مبرهنة دي موافر لا اشكال فيه بالرغم من عدم استخدامه للقيمة الاساسية للسعة
لان المطلوب ايجاد الجذران التربيعيان - ولو كان المطلوب ايجاد الجذر الاساسي يجب استخدام القيمة الاساسية للسعة (k = 0)
وهذا ما وقع به المنهج العراقي لانه يستخدم القيمة الاساسية للسعة بين صفر و 2pi
لذلك يجب اولا كتابة العدد المركب حسب الصيغة الاساسية للسعة اي بين pi - و pi عند ايجاد الجذور

السلام عليكم
لابد من الحذر في التعامل مع الصيغة القطبية للاعداد المركبة .....فأن المبرهنة واضحة ان الاشارة في الوسط موجبة
مثلا لو قلنا مثل في مستوي ارجاند العدد المركب الذي سعته 7pi/6 سنمثله في الربع الثالث ....
ولكن اذا اذا كانت اشارة الوسط ( سالبة ) فمن المؤكد ان السعة ستكون سالب 7pi/6 وهذا الزاوية في الربع الثاني ....فأعتقد ان السعة التي يمثل بها العدد المركب يجب ان توافق الربع في مستوي ...
نعم الطالب تعامل من المسالة كنسب مثلثية في ايجاد الجذور وسوف تظهر الجذور اكيد فلا نقول حل الطال ب خطأ في ايجاد الجذور ولكن الذي اعتقده انه خالف النظام العالمي و المنهج في التعامل مع الزوايا في الصيغة القطبية
قد يكون الطالب معذور بالحل ولكن السؤال لو ان استاذ حل السؤال بنفس الطريقة الا يوجه له نقد ؟