أسئلة حلوة حاولوا تحلوها

1- صفيحة معدنية مثلثة الشكل ارتفاعها يساوي نصف طول قاعدتها . تمدد بالحرارة بانتظام محتفظة

بشكلها . فإذا كان معدل زيادة مساحتها 0,05سم2/ث فأوجد معدل التغير في طول قاعدة الصفيحة

عندما يكون طول القاعدة 10سم .



2- سلم طوله 13 قدم يستند أحد طرفيه على حائط رأسي ، وطرفه الآخر على ارض أفقية، فإذا كان

طرفه العلوي ينخفض بمعدل 4قدم/ث ،فأوجد سرعة ابتعاد طرفه السفلي عن الحائط عند ما يكون

طرفه العلوي على ارتفاع 5 قدم من الأرض .



3- انطلق صاروخ راسيا إلى أعلى ، ثم رصد من نقطة تبعد 500م من قاعدة إطلاق الصاروخ فإذا

كانت سرعة الصاروخ 650م/ث عندما يكون على ارتفاع 1200م ، فأوجد معدل التغير في المسافة

بين الصاروخ ونقطة الرصد في تلك اللحظة .



4- طريقان مستقيمان متعامدان وملتقيان في نقطة م ، تسير دراجة على احدهما بسرعة 20كم/الساعة

نحو النقطة م أوجد معدل اقتراب الدراجة من منزل يقع على الطريق الآخر ويبعد عن م مسافة 30

كم ، وذلك عندما تكون الدراجة على بعد 40كم من النقطة م .



5- بدأت نقطة مادية الحركة من نقطة الأصل في المستوى الديكارتي وفي الاتجاه الموجب لمحور

السينات بسرعة 5سم/ث ، إذا كان التدريج المستخدم بالسنتمترات . أوجد معدل تغير بعدها عن

النقطة الثابتة (19،12) بعد ثانيتين من بدء الحركة .



6- رجل طوله 160سم يسير على طريق أفقي بسرعة 1,5م/ث مبتعدا عن مصباح يرتفع عن سطح

الأرض 8م ، أوجد معدل التغير في طول ظل الرجل عندما يكون على بعد 6م من قاعدة المصباح



7- تتحرك نقطة مادية على منحنى الدالة ق(س) = س2 + 1 بحيث يزداد الإحداثي السيني لها بمعدل

2 وحدة /ث ، أوجد معدل تغير البعد بين النقطة المتحركة والنقطة الثابتة (1،0) في اللحظة التي يكون

فيها الإحداثي السيني للنقطة المتحركة يساوي 2 وحدة .



8- قمع على شكل مخروط قاعدته أفقية ورأسه إلى أسفل ، ارتفاعه 60سم ونصف قطر قاعدته 20سم

فإذا كان الماء يصب فيه بمعدل 12سم3/ث ويتسرب بمعدل 3سم3/ث ، فأوجد معدل تغير ارتفاع الماء

في القمع في اللحظة التي يكون ارتفاع الماء 30سم ثم أوجد معدل ازدياد مساحة السطح العلوي للماء

في اللحظة ذاتها .

بسم الله الرحمن الرحيم

شكرا لك على المشاركات الحلوة

http://im11.gulfup.com/2011-10-05/1317833392431.jpg

http://im11.gulfup.com/2011-10-05/1317833393812.jpg

http://im18.gulfup.com/2011-10-05/1317836674531.jpg

http://im18.gulfup.com/2011-10-05/1317836674982.jpg

http://im14.gulfup.com/2011-10-05/1317839092191.jpg

س9 في احد المعارض التجارية استخدم علي مصعد كهربائي يرتفع للاعلى بمعدل 2 م ثا وفي نفس اللحضة استخدم صديقة احمد درج كهربائي يبعد افقيا 3 م عن نقطة الانطلاق للمصعد حيث يتحرك الدرج الكهربائي بمعدل جذر 2 م ثا ويميل بزاوية 45 عن الافق جد معدل تغيير المسافة بين علي و احمد

س10 يمسك احمد بيدة خيط طائرة ورقية تطير افقيا على ارتفاع 100 م من مستوى سطح الارض فاذا كان الخيط مشدود وليس على استقامة واحدة بسبب ارتطامة بجدار بناية ارتفاعها 40 م وعلى بعد 30 م من احمد جد السرعة الافقية للطائرة عندما يكون طول الخيط 150 م علما بان السرعة التي يزيد فيها طول الخيط 3 م ثا

اعتقد كلمة شكرا بسيطة في القول ثقيلة في المعنى

شكرا استادي العزيز المبدع

جواب رائع وحل احلى

السلام عليكم استاذ علي السؤال التاسع هل متأكد من صيغته لا ن المطلوب يحتاج لمراجعة هل المطلوب ايجاد التغير للمسافة لحظة الانطلاف بعد ن من الثواني هل السؤال محور لسؤال اخر ؟ لان في اسئلة كهذه تحل بقانون جتا لكن في هذا السؤال تغيرت صيغته ارجو الرد مع جزيل الشكر والتقدير .

ارجوا من الاستاد ان يسمح لي بالمشاركة في طرح ملاحظاتي على السؤال التاسع

اعتقد ان الاستاد الذي طرح السؤال يقصد التغيير بالمسافة لحظة الانطلاق

ارجو ان تقبلوا مني الفكرة البسيطة لحل السؤال

نستخدم مبرهنة فيثاغورس بالنسبة ل علي حيث ف = جذر (3 + ن )2 + ن2 -----1 وعندما ن = 2 يصبح ف = جذر 29
وبالنسبة ل احمد نستخدم جتا 45 = المجاور / الوتر اذن 1/ جذر2 = المجاور / جذر 2 ن اذن المجاور = ن
وكذلك جا 45 = المقابل / الوتر اذن المقابل = ن

بعد ذلك نشتق العلاقة ف رقم 1

دف/دن = 4ن + 6 / 2 جذر 9+2ن2 + 6 ن وعندما ن = 2
دف / دن = 7 / جذر 29

ارجو طرح ملاحظاتكم على حلي