هديه اولى

المسائل العمليه
مثال:
أوجد العددين الموجبين الذين مجموعهما (4) وحاصل ضربهما اكبر ما يمكن .
الحل:
مثال:
أوجد العدد الموجب الذي حاصل جمعه مع مقلوبه أقل ما يمكن .
الحل:
مثال:
أوجد العددين الذين مجموعهما (6) ومجموع مربعيهما اقل ما يمكن .
الحل:
مثال:
أوجد العددين الموجبين الذين حاصل ضربهما (16) ومجموعهما اقل ما يمكن .
الحل:

تمارين ذاتية:
1. أوجد العدد الذي إذا أضيف إلى مربعه كان الناتج أصغر ما يمكن .
2. عددين موجبين مجموعهما (12) أوجد العددين بحيث يكون حاصل ضرب أحدهما في مربع الآخر اكبر ما يمكن.
3. عندما نقسم العدد (3) إلى عددين أوجد العددين بحيث يكون حاصل ضرب أحدهما في مربع الآخر أكبر ما يمكن.
4. أوجد العدد الموجب الذي إذا طرح ثلاث امثاله من مكعبه كان الناتج أقل ما يمكن .
5. أوجد العددين الحقيقين الذين الفرق بينهما (40) وحاصل ضربهما أقل ما يمكن .



المساحات
مثال (1)
مستطيل مساحته 36سم2 أوجد أبعاده ليكون محيطه أقل ما يمكن
الحل :
مثال (2)
يريد رجل أن يقيم سياجا حول قطعة أرض مستطيلة ذات مساحة مقدارها (800)م2 تقع على ضفة نهر مستقيم .اذا لم نسيج الطرف الواقع على النهر اثبت أن طول السياج يكون أقل ما يمكن اذا كان طول السياج مثلي عرضها .
الحل:
تدريب
أرض على محاذاة نهر أراد صاحبها إحاطة جوانبها الثلاثة الأخرى بسياج يكفي لاحاطة (800) متر من محيط الأرض أوجد ابعاد اكبر مساحة مستطيلة للأرض .
مثال (3)
شكلان هندسيان , الأول مربع طول ضلعه (س) والثاني مستطيل طوله (2س) وعرضه (15-2س) أوجد اكبر مجموع لمساحة الشكلين .
الحل:
مثال (4)
سلك طوله (12 ) متر ثني على شكل مستطيل بحيث مر السلك على كل ضلع مرتين باستثناء ضلع واحد فقد مر عليه واحد فقط مر عليه مرة واحدة فقط أوجد أبعاد المستطيل لتكون مساحته اكبر ما يمكن 0
الحل:
مثال (8)
لدى رجل حقل مستطيل يريد أن يسيجه ثم تقسيمه إلى 3 أقسام بسياجين يوازيان أحد أضلاعه إذا كان عنده 1000 متر من السياج أوجد اكبر مساحة يمكن تسييجها
الحل:
مثال (9)
أوجد اكبر مساحة للمستطيل أ ب جـ د إذا علمت أن أ هي نقطة الأصل (ب) على محور السينات ، (ج) على المستقيم ص =2 -2س , د على محور الصادات
الحل :

مثال (13)
يراد إنشاء حديقة مستطيلة الشكل مساحتها 900م2 وإحاطة جميع جوانبها بطريق خارجي عرضه 2م أوجد أبعاد الحديقة التي تجعل المساحة الكلية للحديقة والطريق أقل ما يمكن .
الحل :
مثال (14)
صفيحة مستطيلة من الورق مساحتها 32سم2. يراد طباعة اعلان عليها . فإذا كان عرض الهامش في رأس الورقة وأسفلها 1سم. وفي كل من الجانبين 1/2 سم أوجد بعدي الورقة بحيث تكون المساحة المطبوعة اكبر ما يمكن .
الحل :
مثال (15)
لوحة من الورق مستطيلة الشكل محيطها (40) قدم يراد عمل إعلان على اكبر مساحة منها بشرط أن يحمل هامشاً أسفلها عرضه قدماً , وفي باقي الجهات 3هوامش عرض كل منها ( 3 ) قدم احسب طول , وعرض الورقة. التي تجعل المساحة المطبوعة اكبر ما يمكن
الحل:
تدريبات

1. صفحة من الورق مساحتها 50سم2 يراد طباعة إعلان عليها بحيث يكون عرض الهامشين في رأس الورقة واسفلها 2سم وفي كل من الجانبين 1سم أوجد بُعدي الورقة بحيث تكون

قطعة من الورق مستطيلة الشكل مساحتها 96سم2 .يراد طباعة إعلان عليها اذا كان عرض كل من الهامش في رأس الورقة وأسفلها 3سم . وفي كل من الجانبين 2سم أوجد بعدي الورقة بحيث تكون المساحة المطبوعة اكبر ما يمكن
الحجوم :
1) يراد صناعة خزان على شكل متوازي مستطيلات حجمه 10م3 بحيث مفتوحا من أعلى وتكون قاعدته على شكل المتر مربع . إذا كانت تكلفة المربع الواحد من القاعدة (5) دنانير وتكاليف المتر المربع الواحد من الجوانب (2) دينار . أوجد ابعاد الخزان بحيث تكون تكلفة انشاءه أقل ما يمكن .
2) استخدمت صحيفة معدنية رقيقه مربعه الشكل طول ضلعها (30) سم لصنع صندوق مفتوح وذلك يقطع مربعات متساوية من زواياها الأربعة وثني الأجزاء البارزة إلى أعلى . أوجد أكبر حجم للصندوق .
3) يراد عمل صندوق مفتوح من أعلى من قطعه ورق مستطيلة الشكل أبعادها 80سم 50سم .وذلك يقطع مربعات متساوية من رؤوسها ثم ثني الأجزاء البارزة إلى أعلى أوجد أ كبر حجم ممكن لهذا الصندوق .

4) يراد صنع صندوق من الخشب الرقيق بدون غطاء على شكل متوازي مستطيلات قاعدته مربعه . أوجد أكبر حجم ممكن للصندوق بحيث تبلغ تكلفة انتاجه 144دينار علما دينار بان تكلفة المتر المربع الواحد من الخشب الرقيق (3) دنانير .

شكرا لهذه الهدية .

شكرا استاذ الناصري
بنت الفيحاء
سماح
وان مستعد للاجابه عن اي استفسار

الاستاذ فوزان : مرحبا بك
هل تود وجود قسم خاص بك في المنتدى
ينطبق الحال لكل من يرغب ذلك وهو غضو قي المنتدى
أكتب المعلومات التي تريد تثيبتها