مسائل وحلول - حساب مثلثات - متنوع
مسائل وحلول
حساب مثلثات
متنوع
للأستاذ ذياب
ومرفق حلى
للأستاذ أشرف محمد
ومرفق حلى
للأستاذ سرور
ومرفق حلى
ومرفق حلى[/CENTER]
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اينشتاين
without using the calculator
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اينشتاين
تعقيب الأستاذ الفاضل حاجم الربيعى
السلام عليكم
بدايه لااجد كلمات اعبر بها عن هذا العمل الجبار والجهد المضني الذي تقوم به واسأل الله ان يحفظكم من كل مكروه نعم نحن بامس الحاجه لهذ الكم الهائل من المعلومات المثلثيه لان مناهجنا تفتقر اليها وادعو الاخوه المدرسين وخصوصا الجدد لمتابعتها والاستفسار عن اي شيء غير مفهوم لديهم
استاذنا الفاضل في هذا السؤال ذكرت ان coعمودي علىEDعلما انه لم يذكره بالسؤال ذلك ارجو ارشادي لذلك وتقبل فائق تحياتي
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
جزيت خيرا أخى الفاضل الأستاذ حاجم الربيعى
لك الحق
ولكن أخى الفاضل المهندس عبد الحميد ( واضع التمرين ) اعتمد على الشكل المرفق مع التمرين دون الكتابة بمعطيات التمرين
وقد اعتمد حلى للتمرين المعروض بمنتداه
بدون آلة حاسبة :
أوجد قيمة جا 18 ، جتا 18
أوجد قيمة جا15 ، جتا15
بدون استخدام الآلة الحاسبة
أوجد قيمة جا 12 ، جتا 12
بدون استخدام آلة حاسبة
تمرين للأستاذ صلاح ماضى - موجه رياضيات
ومرفق حلى للتمرين
تمرين للأستاذ أسامة جابر - مدرس رياضيات
ومرفق حلى للتمرين
تمرين للأستاذ محمد خالد غزول - مدرس رياضيات من سوريا الشقيقة
ومرفق حلى للتمرين
أ ب ج مثلث ، فيه أَ ، بَ ، جَ فى تتابع حسابى
اثبت أن :
ظتا(أ/2) ، ظتا(ب/2) ، ظتا(ج/2) فى تتابع حسابى
الاثبات :
أَ ، بَ ، جَ فى تتابع حسابى ــــ> 2 بَ = (أَ + جَ)
من خواص المثلث : أَ/ جاأ = بَ/ جاب = جَ/ جاج
بَ/ جاب = (أَ + جَ)/(جاأ + جاج) = 2 ب/(جاأ + جاج)
2 جاب = (جاأ + جاج) ... ... ... (1)
أ + ب + ج = 180 ــــــــــــ> ب/2 = 90 - (أ + ج)/2
من (1)
4 جا(ب/2).جتا(ب/2) = 2*جا[(أ + ج)/2 ]*جتا[(أ - ج)/2]
2*جا(ب/2)*جتا(ب/2) = جتا(ب/2)*[جتا(أ/2).جتا(ج/2) + جا(أ/2).جا(ج/2)]
2 جا(ب/2) = [جتا(أ/2).جتا(ج/2) + جا(أ/2).جا(ج/2)]
2 جتا[(أ + ج)/2] = [جتا(أ/2).جتا(ج/2) + جا(أ/2).جا(ج/2)]
2*[جتا(أ/2).جتا(ج/2) - جا(أ/2).جا(ج/2)] = [جتا(أ/2).جتا(ج/2) + جا(أ/2).جا(ج/2)]
جتا(أ/2).جتا(ج/2) = 3*جا(أ/2).جا(ج/2)
بالقسمة على جا(أ/2).جا(ج/2) لطرفى المتساوية
ظتا(أ/2).ظتا(ج/2) = 3 ... ... ... (2)
ظتا(ب/2) = ظا[(أ + ج)/2] = [ظا(أ/2) + ظا(ج/2)] ÷ [1 - ظا(أ/2).ظا(ج/2)]
بقسمة الطرف الأيسر على (ظا(أ/2).ظا(ج/2)) بسطا ومقاما
ظتا(ب/2) = [ظتا(أ/2) + ظتا(ج/2)] ÷ [ظتا(أ/2).ظتا(ج/2) - 1]
بالتعويض من المعادلة (2)
ظتا(ب/2) = [ظتا(أ/2) + ظتا(ج/2)] ÷ 2
2*ظتا(ب/2) = ظتا(أ/2) + ظتا(ج/2)
إذن :
ظتا(أ/2) ، ظتا(ب/2) ، ظتا(ج/2) فى تتابع حسابى
طلب حل تمرين فى حساب المثلثات للأستاذ / رفعت _ أحمد
ومرفق حلى للتمرين
طلب حل تمرين من الأستاذ اسلام رزق
ومرفق حلى للتمرين
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة monster
شكرا جزيلا على الموضوع لكن ادا كان ممكن اريد معرفة اثبا ت القاوانين التالية
cos(x+x)= cos²x-sin²x
sin( x+x)= 2sin x *conx
اليك الاثبات
تمرين للأستاذ محمد عبد الله - مدرس رياضيات
ومرفق حلى للتمرين
