العلاقة بين الوسطين الهندسي والحسابي

http://alnasiry.net/forums/uploaded/2_basmala.gif
http://alnasiry.net/forums/uploaded/2_salam&basmala.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...hmeticmean.jpg

http://alnasiry.net/forums/uploaded/2_alnasiryforum.gif

ساضع بين ايديكم ثلاثة أسئلة ولما تحل يتم تنزيل ثلاثة اسئلة اخرى
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...eticmeanq1.jpg
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...eticmeanq2.jpg
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...eticmeanq3.jpg

http://alnasiry.net/forums/uploaded/2_alnasiryforum.gif

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
محاوله للحل
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1360186554.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1360187282.gif

اتمنى الايكون هناك خطا اثناء الحل
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1360194766.gif

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1360192839.png

http://alnasiry.net/forums/uploaded/2_basmala.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...icmeanq456.jpg

http://alnasiry.net/forums/uploaded/2_alnasiryforum.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1448872709.gif

شكرا استاذ صلاح

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1448839947.gif

حل أخر

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1448840281.gif

اقتباس:

---

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة وليد زوال

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1448839197.gif

---

الاستاذ الفاضل وليد يرجي تعديل السطر الاول x is positive and not equal 1

q6)

a+b+c=(a+b-c)+(b+c-a)+(c+a-b)


using Am-GM WE HAVE

(a+b+c)/ 3 > or = third root of (a+b_c)(b+c-a)(c+A-b)





by cubing both sides we get the required result