معدلات زمنية منوعة

1( سلم طوله 11 م سٌتند طرفه العلوي على حائط رأس وطرفه السفل على أرض أفق هٌ ، فإذا دفع محمد السلم بح ثٌ
أن طرفه السفل تٌحرك بسرعه 2م/د مقتربا من الحائط ، أوجد: 1( معدل ارتفاع الطرف العلوي
2( معدل التغ رٌ ف مساحة المثلث المكون من السلم والحائط والأرض
ف اللحظة الت كٌون ف هٌا الطرف السفل على بعد 8 م من الحائط .
2( صف حٌة معدن ةٌ مربعة الشكل تمددت بالحرارة محتفظة بشكلها ، فإذا كان التغ رٌ ف مساحتها 1,12 سم / ث .
احسب معدل التغ رٌ ف مح طٌها وذلك عندما كٌون طول ضلعها 11 سم .
3( بركة راكدة ألق ف هٌا حجر فأحدث موجات دائر ةٌ وف لحظة ما كانت مساحة إحدى هذه الموجات الدائر ةٌ تزداد
م 2 / ذ . أوجد معدل التغ رٌ ف مح طٌ تلك الموجة إذا كان نصف القطر عندئذ 7م . 𝜋 بمعدل 21
4( اسطوانة دائر ةٌ قائمة طول نصف قطر قاعدتها سٌاوي
من ارتفاعها ، تتمدد بالحرارة ف زٌداد ارتفاعها بمعدل
1,1121 سم / د . أوجد معدل تغ رٌ حجمها عندما كٌون ارتفاعها 14 سم .
5( مٌش رجل طوله 1,8 م على رص فٌ أفق بمعدل 2 م/ث مبتعدا عن مصباح رٌتفع 5م عن الرص فٌ .
أوجد : 1( معدل التغ رٌ ف طول ظل الرجل على الأرض
2( سرعة رأس الظل على الأرض
6( مٌسك ول دٌ ب دٌه خ طٌ طائرة ورق ةٌ مرتفعة 121 م عمود اٌ على الأرض والر اٌح تأخذ الطائرة أفق اٌ بمعدل 8م/ث ، كم
السرعة الت عٌط بها ول دٌ الخ طٌ عندما تبتعد الطائرة عنه 211 م .
7( مربع مرسوم داخله دائرة تٌمدد بالحرارة وتتمدد الدائرة معه
بح ثٌ تبقى الدائرة ملامسة لأضلاعه من الداخل بح ثٌ زٌداد طول ضلعه بمعدل 4سم /د ،
أوجد معدل التغ رٌ ف المساحة ب نٌ المربع والدائرة عندما كٌون طول ضلع المربع 21 سم
8( سف نٌتان البعد ب نٌهما 111 م لٌ ، تقع السف نٌة أ غرب السف نٌة ب وتس رٌ أ شمالا بمعدل 31 م لٌ / ساعه وتس رٌ ب
غربا بمعدل 21 م لٌ / ساعة.
أوجد معدل التغ رٌ ف البعد ب نٌ السف نٌت نٌ بعد ساعت نٌ.
9( خزان ماء مخروط الشكل رأسه لأسفل ارتفاعه 81 سم ونصف قطر قاعدته 41 سم نٌزل الماء من المخروط
بح ثٌ أن ارتفاع الماء ف المخروط تٌناقص بمعدل 2سم /د ، وكان الماء تٌجمع ف وعاء اسطوان الشكل نصف قطر
قاعدته 31 سم . أوجد معدل التغ رٌ ف ارتفاع الماء ف الاسطوانة عندما كٌون ارتفاع الماء ف المخروط 61 سم .
11 ( مثلث متساوي الساق نٌ طول قاعدة √ إذا كان طول كل من ساق هٌ تٌناقص بمعدل 3 سم / ساعه . فأوجد
معدل تناقص مساحة سطح المثلث عند اللحظة الت كٌون ف هٌا طول كل من الساق نٌ مساو اٌ لطول القاعدة