اثرائيات على المعدلات الزمنية (1) للسادس العلمي

تدريبات على المعدلات الزمنية
Q1 . يزداد طول ضلع من اضلاع مكعب بمعدل 10 cm/sec، جد سرعة زيادة حجم المكعب عندما يكون طول
ضلعه 5 cm .

Q2. يزداد نصف قطر دائرة بمعدل 4 cm/sec ، جد المعدل الزمني لتغير المساحة في اللحظة التي يكون
فيها نصف القطر 8 cm .

Q3.بمعدل يزداد طول نصف قطر بالون بمعدل 10 cm/sec . بأي معدل تزداد المساحة السطحية للبالون
الكروي في اللحظة التي يكون فيها نصف القطر 15 cm.

Q4. بركة ماء هادئة عكرها رمي حجر عليها مكونا موجات دائرية تتسارع بمعدل 3.5 cm/sec .
وفي اللحظة التي يكون فيها قطر الموجة مساويا لـ 15 cm ، جد سرعة زيادة مساحة تلك الموجة.

Q5. نقطة متحركة على المنحني 6y² = x3+2 ، جد النقط على المنحني والتي فيها سرعة تغير الاحداثي
الصادي زمنيا بقدر ثمان مرات سرعة تغير الاحداثي السيني لنفس النقطة .

Q6. يزداد حجم مكعب بمعدل 7 cm³/sec ، جد سرعة تزايد سطح المكعب في اللحظة التي يكون فيها
طول ضلع المكعب 12 cm.

O7. يزداد حجم مكعب بنسبة ثابتة ، برهن أن معدل زيادة مساحته تتغير عكسيا تبعا لطول ضلعه.

Q8. عمود اضاءة طوله 5m في نهايته مصباح ، ورجل طوله متران يتحرك مبتعدا عن العمود بسرعة
6 m/min ، جد معدل ازدياد طول ظل الرجل .

Q9. سلم طوله 5m يتكئ على حائط رأسي ، انزلق الطرف الاسفل مبتعدا عن الحائط بمعدل 2 m/se
وفي اللحظة التي يكون فيها الطرف الاسفل على بعد 4m عن الحائط
1. جد سرعة انزلاق الطرف العلوي للسلم .
2. جد السرعة الزاوية لتغير الزاوية بين السلم و الارض.
3. جد سرعة تغير مساحة المثلث المحددة بالسلم و الارض والحائط.

Q10. مثلث متساوي الساقين بطول قاعدة ثابت مساويا الى b cm ، بدأ ساقاه بالزيادة بمعدل 3 cm / sec
جد معدل الزيادة في مساحة المثلث في اللحظة التي يكون فيها المثلث متساوي الاضلاع.

Q11.اناء على شكل مخروط دائري قائم قاعدته افقية ورأسه للاسفل وقياس الزاوية المحصورة بين
محور المخروط ومولد سطحه تساوي 450 ، يتسرب منه سائل من فتحة باسفله بحيث تتغير مساحة
سطح السائل الجانبية بمعدل 2 cm²/sec، جد معدل النقصان في الارتفاع الجانبي للسائل
عندما يكون هذا الارتفاع 4 cm .

Q12.بمعدل 12 cm³/sec ومن على ارتفاع معين يتساقط رمل على الارض ليكون كومة على شكل
مخروط دائري قائم بحيث ان ارتفاع هذا المخروط يساوي دائما سدس نصف قطر قاعدته ، بكم يزداد
ارتفاع الكومة المخروطية في اللحظة التي يكون فيها هذا الارتفاع 4 cm ؟

رد: اثرائيات على المعدلات الزمنية (1) للسادس العلمي

الhttp://im76.gulfup.com/glserW.pngسلام عليكم ورحمة الله وبركاته (الاول والثاني)

رد: اثرائيات على المعدلات الزمنية (1) للسادس العلمي

الاول والثاني http://im79.gulfup.com/hCRtvv.png

رد: اثرائيات على المعدلات الزمنية (1) للسادس العلمي

الثالث والرابع http://im51.gulfup.com/Y2s3BE.png

رد: اثرائيات على المعدلات الزمنية (1) للسادس العلمي

السابع http://download.chatalkhaleej.com/up...4064534231.png

رد: اثرائيات على المعدلات الزمنية (1) للسادس العلمي

استاذى الكبير كامل السؤال الأخير هل من الضرورى وجود معدل انسكاب الرمل ام لا

رد: اثرائيات على المعدلات الزمنية (1) للسادس العلمي

التاسع http://download.chatalkhaleej.com/up...4064546981.png

رد: اثرائيات على المعدلات الزمنية (1) للسادس العلمي

الحادي عشر [http://download.chatalkhaleej.com/up...4064575261.png

رد: اثرائيات على المعدلات الزمنية (1) للسادس العلمي

http://alnasiry.net/forums/uploaded/15125_q6.gif

رد: اثرائيات على المعدلات الزمنية (1) للسادس العلمي

http://alnasiry.net/forums/uploaded/15125_q8.gif

رد: اثرائيات على المعدلات الزمنية (1) للسادس العلمي

حل استاذنا الجليل (جليل الزيادي) بعد طباعته
[
URL="http://alnasiry.net/forums"]http://alnasiry.net/forums/uploaded/15125_q9.gif[/URL]

رد: اثرائيات على المعدلات الزمنية (1) للسادس العلمي

http://im78.gulfup.com/vmEoYo.jpg