تباديل وتوافيق

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://alnasiry.net/forums/uploaded/17896_ncr2.gif

n=7 and r=3

العبارة لا تتحقق عند r=0 or 1 or 2

عند r=3


N(n-1)(n-2)=7*6*5
Then n=7

When r>3 العبارة لاتتحقق

http://www.mathmontada.net/vb/upload...1410264017.png

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
وننتظر حلول اخرى بعد الحلين الرائعين لكل من الاستاذين المحترمين / صلاح احمد ومهيب الأرنؤوطى

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحلان المطروحان لا يمثلان حلا رياضيا انما حلا تخمينيا

http://alnasiry.net/forums/uploaded/17896_ncr2.gif

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-C_{r}^{n}=175

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-C_{r}^{n}=175

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

على أعتبار أن (n),(r) عددان طبيعيان من المعادلة (2) نستنتج أن:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ue}&space;r=2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...;n^{2}-n-350=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...times&space;1}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...sqrt{1401}}{2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ue}&space;r=3}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...pace;)}{3!}=35

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+2n-210=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ight&space;)=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ight&space;)=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ue}&space;n=7}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ce;+26}=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

الحالة الصحيحة الوحيدة هي:


http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ue}&space;n=7}

http://alnasiry.net/forums/uploaded/17896_ncr2.gif

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-C_{r}^{n}=175

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-C_{r}^{n}=175

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

على أعتبار أن (n),(r) عددان طبيعيان من المعادلة (2) نستنتج أن:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ue}&space;r=2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...;n^{2}-n-350=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...times&space;1}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...sqrt{1401}}{2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ue}&space;r=3}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...pace;)}{3!}=35

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+2n-210=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ight&space;)=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ight&space;)=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ue}&space;n=7}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ce;+26}=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

الحالة الصحيحة الوحيدة هي:


http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ue}&space;n=7}

أرجو من الأساتذة الكرام حذف المشاركة الأولى لحصول خطأ فيها ولعدم معرفتي بحذفها أو تعديلها مع أبقاء المشاركة الثانية هذا ولكم جزيل الشكر والتقدير

http://alnasiry.net/forums/uploaded/17896_ncr2.gif

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-C_{r}^{n}=175

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-C_{r}^{n}=175

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

على أعتبار أن (n),(r) عددان طبيعيان من المعادلة (2) نستنتج أن:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ue}&space;r=2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...;n^{2}-n-350=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...times&space;1}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...sqrt{1401}}{2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ue}&space;r=3}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...pace;)}{3!}=35

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+2n-210=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ight&space;)=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ight&space;)=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ue}&space;n=7}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ce;+26}=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

الحالة الصحيحة الوحيدة هي:


http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ue}&space;n=7}

أرجو من الأساتذة الكرام بحذف المشاركة الأولى والثانية وأبقاء المشاركة الأخيرة فقد قمت بالتعديل على المشاركة الخاطئة فعدلت ولكن أضيفت كمشاركة أخرى مع بقاء المشاركة الخاطئة هذا ولكم جزيل الشكر والتقدير