http://im65.gulfup.com/Zph8cA.jpg
عرض للطباعة
السلام عليكم ورحمة الله وبركاتهاقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جعفر خالد
بما إن معاملات المعادلة المعطاة أعداد حقيقية، إذن فإن مرافق الجذر المعطى يجب أن يكون جذراً آخر لتلك المعادلة....
وهو المطلوب
بسم الله . يمكن اثبات (a-ib) هو جذر للمعادلة باكثر من طريقة , أبسطها هي المرفقة أدناه . أحد هذه الطرق مسلية جدا , فاذا اراد الاستاذ المحترم صاحب السؤال ان يعرفها يمكن توضيحها بمثال .
http://alnasiry.net/forums/uploaded/16811_l62.gif
هذه نظرية وااثباتها كالتالي
بما ان z=a+ib جذر للمعادلة
اذن z^3+pz^2+qz+r=0
باخذ المرافق للطرفين نجد ان مرافق z يحقق المعادلة ايضا لان المعاملات حقيقية فمرافقها هو نفس المعامل