حجوم المجسمات المألوفة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أعزائنا نضع لكم
قوانين حجوم المجسمات المألوفة
وننتظر برهانكم لها باستخدام
القانون الأساسي في الحجوم ( قانون توماس سمبسون )
بسم الله الرحمن الرحيم
http://syr-e.com/upload/uploads/13209232551.gif

http://im12.gulfup.com/2011-11-10/1320926948241.gif

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أخي العزيز الغالي الأستاذ القدير / كامل موسى الناصري
في البداية أشكرك على اعجابك بالموضوع وتقديرك لشخصي
الحقيقة أننا كنا في المنهاج السوري القديم
نتبع طريقة التكامل المحدود في إيجاد حجوم المجسمات
ولكن بعد تعديل المنهاج تم اعتماد قانون توماس سمبسون
وارى أنه افضل من الطريقة القديمة
لسهولة التعامل معه
واشكرك على تقديمك برهان حجم الكرة
وننتظر أخوتنا الأساتذة الأفاضل للمشاركة

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم

اعجابي بقدرتكم وشخصكم هي حقيقة اعتز بها واتمنى ان ارد لك في منتداك شاكلة ما قدمته لنا وشكرا اخي الغالي.

الآن لك منتدى خاص للشروحات وهذا مهم جدا بالنسبة لي

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
في البداية أشكرك أخي العزيز الغالي الأستاذ القدير / كامل موسى الناصري
على هذه المكرمة
وتشجيعا ً لزملائنا الأفاضل ومن أجل الفائدة
أقدم برهان قانون حجم القبة ( القبعة ) الكروية
http://syr-e.com/upload/uploads/13210395281.gif

http://www.alnasiry.com/upload//uplo...ed75d2bbd1.jpg

http://www.alnasiry.com/upload//uplo...1dfce9f02a.png

http://im16.gulfup.com/2011-11-12/1321131711791.png

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أشكر أخي العزيز الأستاذ / فراس الناصري
على استنتاجه لقوانين حجم ( المنشور - الاسطوانة - الهرم )
وأشكر أخي العزيز الأستاذ / هيثم الراوي
على استنتاجه لقانون حجم المخروط
طبعا َ اخي العزيز الاستنتاج صحيح
فقط للتوضيح يحبذ أن نستنتج
علاقة نصف قطر القاعدة الوسطى بنصف قطر قاعدة المخروط
( من تشابه المثلثات أو قاعدة نسبة المساحتين )
بقي لدينا استنتاج قانون حجم الهرم الناقص ( جذع الهرم )
وقانون حجم المخروط الناقص ( جذع مخروط )

http://im11.gulfup.com/2011-11-13/1321180544281.png

شكرا للاستاذ السيد على اثارة الموضوع وشكرا للاستاذ العزيزين الناصريين واول مرة اسمع ب دستور سمبسون لايجاد الحجوم وعذرا للاختصار والسبب لحلاوة الموضوع
هل يوجد دستور (قانون عام ) لايجاد المساحة للاشكال المجسمة ؟؟
اي أن يمكن القول (قانون عام)

المساحة الكلية = المساحةالجانبية + مساحة القاعدتين
=محيط القاعدة x(الارتفاع ) + 2 x(مساحة قاعدة)

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا ً اخي العزيز الأستاذ / هيثم الراوي
على استنتاجك لقانون حجم المكعب
لا يوجد دستور عام لحساب مساحة المجسمات
المساحة الجانبية للمنشور القائم والاسطوانة متماثلين
والمساحة الجانبية للهرم المنتظم والمخروط متماثلين
والمساحة الجانبية للهرم الناقص المنتظم والمخروط الناقص متماثلين
والآن أقدم لكم استنتاج قانون حجم الهرم الناقص ( جذع الهرم )
http://syr-e.com/upload/uploads/13212087131.gif