متوازي مستطيلات مجموع مساحات اوجهه السته 360 سم والنسبة بين طولي بعدي القاعدة 3/5 اوجد ابعادة لكي يكون حجمة اكبر ما يمكن
عرض للطباعة
متوازي مستطيلات مجموع مساحات اوجهه السته 360 سم والنسبة بين طولي بعدي القاعدة 3/5 اوجد ابعادة لكي يكون حجمة اكبر ما يمكن
الاستاد جليل حلولكم رائعة اتمنى متابعة الاسئلة التالية التي سوف اضعها تباعا
1- اوجد مساحة اكبر متوازي اضلاع يقع راسان من رؤوسة على محوري الاحداثيات والراسان الاخران على المستقيم 2x+3y=12
2- اوجد مساحة اكبر مستطيل يقع راساه العلويان على المنحني y= 18 - X2 وراساة السفليان على المنحني (y = 1/2 ( X2 -18
3- في الساعة التاسعة صباحا كانت السفينة B على بعد 65 متر شرق السفينة A وكانت السفينة B تسير باتجاة الغرب بسرعة 10 كم ساعة بينما تتحرك السفينة A بسرعة 15 كم ساعة جنوبا اوجد اقصر بعد بين السفينتين ومتى يكون ذلك
استاد صلاح اخر خطوة في الحل لم تضهر في الصورة
وهي عند الساعة التاسعة لم يضهر الحل
ارجو توضيح الخطوة الاخيرة بارك الله فيك
عند الساعة الحادية عشرة تكون المسافة بين السفينتين اصغر ما يمكناقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عذراء كريم
4- ماهي اكبر مساحة لمثلث يمكن رسمة داخل قطع ناقص معادلتة x2/9 + y2/49 = 1
5- جد بعدي اكبر مستطيل يوضع داخل المنطقة المحددة بالمستقيم 2X + y = 12 وبمحوري الاحداثيين بحيث ان احد اضلاع المستطيل ينطبق على المستقيم المعطى
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...15-08-23_2.gifاقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عذراء كريم
استاد حاجم هل يوجد حل اخر بدون استخدام الزوايا
بصراحة لم افهم الحل
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1440329523.jpgاقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عذراء كريم
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عذراء كريم
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...15-08-23_3.gif
6- رسم مستقيم يمر بالنقطة الثابتة ( A, B ) فقطع محوري الاحداثيين x , y في النقطتين m , n اثبت ان اقل مجموع لطولي الجزاين المقطوعين om , on من محوري الاحداثيين يساوي A + B )2) حيث o نقطة الاصل
7- مستقيم يمر بالنقطة (3,1) ويقطع الجزء الموجب لمحور السينات في A والجزء الموجب لمحور الصادات في B اثبت ان اصغر مساحة لسطح المثلث و ABO هي 6 وحدات حيث O نقطة الاصل
حل السؤال الرابع واعدروني عن الرسم لتوقف برنامج الرسم عندي http://alnasiry.net/forums/uploaded/19175_azzz.jpg
السؤال السادسhttp://alnasiry.net/forums/uploaded/19175_azz2.jpg
شكرا استاد جليل
بالنسبة ل س6 القوس تربيع وليس مضروب ف 2
(a+b) تربيع
8- اوجد النقط الواقعة على محور الصادات بحيث يصنع المماسان المرسومان منها للمنحني y+x2 =0 والمستقيم المار بنقطتي التماس مثلثا متساوي الاضلاع
9- اوجد مساحة اكبر مثلث متساوي الساقين مرسوم فوق محور السينات بحيث الراس على النقطة (2,0) والراسين الاخرين على المنحني y=8+4x-x2 علما ان قاعدة المثلث توازي محور السينات
السؤال الثامن
http://alnasiry.net/forums/uploaded/541_2015-08-24.gif
10- اوجد مساحة اكبر مستطيل يقع راسان من رؤوسة على الاحداثي السيني الموجب ويقع الراسان الاخران على المستقيمين y=4x , y=6-5x
( الجواب المساحة 4/5)
السؤال التاسع
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...15-08-24_1.gif
10- اوجد مساحة اكبر مستطيل يقع راسان من رؤوسة على الاحداثي السيني الموجب ويقع الراسان الاخران على المستقيمين y=4x , y=6-5x
11- جد اكبر محيط مستطيل يوجد داخل المنحني 2x2+y2=6
12- رسم مثلث داخل ربع دائرة نصف قطرها r سم بحيث تنطبق القاعدة على نصف قطر الدائرة ويقع راسة على محيطها اثبت ان اكبر مساحة ممكنة لهذا المثلث تساوي r2 1/2
رسم توضيحي ل س10
[IMG]http://alnasiry.net/forums/uploaded/491_01440410460.jpg[/IMG]
طريقة اخرى للحل ...للفائدة
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1440425826.jpg
12- رسم مثلث داخل ربع دائرة نصف قطرها r سم بحيث تنطبق القاعدة على نصف قطر الدائرة ويقع راسة على محيطها اثبت ان اكبر مساحة ممكنة لهذا المثلث تساوي r2 1/2
13- رجل في قارب عند النقطة c تبعد 5 كم عن اقرب نقطة A على شاطي مستقيم ويرغب في الوصول الى نقطة B على نفس الشاطي تبعد 6 كم من A فاذا علم ان الرجل يستطيع ان يجذف بسرعة منتظمة 2 كم/ساعة وان يمشي على الشاطي بسرعة منتظمة 4 كم /ساعة اوجد اين يرسو ليصل الى B في اقل وقت ممكن
14- من النقطة (P ( x,y الواقعة على المنحني Y=1/x , x>0 رسم عمودان AB , AC على المحورين الاحداثين اوجد بعدي المستطيل ABMC حيث M نقطة الاصل بحيث يكون المحيط اصغر ما يمكن
15- ثلاث اعداد غر سالبة مجموعها 26 اذا كان العدد الثاني هو ثلاث اضعاف العدد الاول اوجد هذة الاعداد بحيث يكون مجموع مربعاتها اصغر مايمكن
( الجواب 10 , 12 , 4 )
16- يراد رسم مماس للقطع الناقص x2/25 + y2/16 = 1 بحيث طول جزء المماس المحدد بالمحورين الاحداثيين اقصر ما يمكن بين ان طول هذا الجزء 9 وحدات
17- وعاء ثابت الحجم على شكل اسطوانة دائرية قائمة اذا علمت ان تكاليف المادة المصنوع منها الغطاء تساوي ثلثي تكاليف المادة المصنوع منها باقي الوعاء فاذا كانت التكاليف اقل ما يمكن فجد العلاقة بين نصف قطر الوعاء وارتفاعة
ارجو مراجعه السؤال 13 لان البعد يقاس ب(كم)وليس كم\ساعه
شكرا استاد حاجم تم التعديل
استاد صلاح ارجو ملاحضة س 11 المنحني عبارة عن قطع ناقص وليس دائرة
11- جد اكبر محيط مستطيل يوجد داخل المنحني 2X2 + y2 = 6 لاحظ ان معامل X2 هو 2
ارجو تصحيح الحل
http://alnasiry.net/forums/uploaded/541_2015-08-26.gifاقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عذراء كريم
14- من النقطة (P ( x,y الواقعة على المنحني Y=1/x , x>0 رسم عمودان AB , AC على المحورين الاحداثين اوجد بعدي المستطيل ABMC حيث M نقطة الاصل بحيث يكون المحيط اصغر ما يمكن
15- ثلاث اعداد غر سالبة مجموعها 26 اذا كان العدد الثاني هو ثلاث اضعاف العدد الاول اوجد هذة الاعداد بحيث يكون مجموع مربعاتها اصغر مايمكن
( الجواب 10 , 12 , 4 )
16- يراد رسم مماس للقطع الناقص x2/25 + y2/16 = 1 بحيث طول جزء المماس المحدد بالمحورين الاحداثيين اقصر ما يمكن بين ان طول هذا الجزء 9 وحدات
17- وعاء ثابت الحجم على شكل اسطوانة دائرية قائمة اذا علمت ان تكاليف المادة المصنوع منها الغطاء تساوي ثلثي تكاليف المادة المصنوع منها باقي الوعاء فاذا كانت التكاليف اقل ما يمكن فجد العلاقة بين نصف قطر الوعاء وارتفاعة
16- يراد رسم مماس للقطع الناقص x2/25 + y2/16 = 1 بحيث طول جزء المماس المحدد بالمحورين الاحداثيين اقصر ما يمكن بين ان طول هذا الجزء 9 وحدات