سلسلة اسئلة للسادس العلمي (التطبيقي والاحيائي)2016-2017

السؤال الرابع (مركبة)
جد مجموعةحل المعادلة في C


$ z+ \overline z=|z| $

and

$|z|=2 $

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1466706013.jpg

السؤال الخامس (مركبة)

أذا كانت $ Z_1 ,Z_2 , Z_3 $ ثلاثة اعداد مركبة تمثل رؤوس مثلث متساوي الاضلاع طول ضلعه $\sqrt{12}$ في شكل أرجاند مركزه نقطة الاصل

اوجد هذه الاعداد اذا علمت $Arg(z_1)= \frac{ \pi}{3}$

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1466978388.gif

اقتباس:

---

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد الجابري

السؤال الرابع (مركبة)
جد مجموعةحل المعادلة في C


$ z+ \overline z=|z| $

and

$|z|=2 $

---

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1467055582.jpg

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1467056330.jpg

اقتباس:

---

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد الجابري

السؤال الخامس (مركبة)

أذا كانت $ Z_1 ,Z_2 , Z_3 $ ثلاثة اعداد مركبة تمثل رؤوس مثلث متساوي الاضلاع طول ضلعه $\sqrt{12}$ في شكل أرجاند مركزه نقطة الاصل

اوجد هذه الاعداد اذا علمت $Arg(z_1)= \frac{ \pi}{3}$

---

السلام عليكم ورحمة الله
بعد الحلين الجملين لاساتذتي ، محمد علي جواد ، وعادل الكعبي ادرج حل لايختلف كثيرا

بما ان المثلث متساوي الاضلاع اذن مركز المثلث هي نقطة تلاقي المتوسطات وهي نفسها ارتفاعات المثلث

وبتطبيق فيثاغور سنحصل على ارتفاع المثلث $h=3$

و بما أن هذه النقطة تقسم الارتفاع بنسبة$ 1:2$ من جهة الرأس اذن $r=2$

$ ) Arg(z_1)= \frac{\pi}{3} \rightarrow Arg(z_2)= \pi $

$ Arg(z_3)=\frac{5\pi}{3} $

$z_1=1+\sqrt{3} i \ \ z_2 = -2 \ \ z_3 =1-\sqrt {3} i$

ابداع متواصل من استاذي القدير احمد الجابري

السؤال السادس (قطوع مخروطية)
جد معادلة القطع المكافئ الذي رأسه في نقطة الاصل وبؤرته تقع على المحور السيني و وتره البؤري يمر بالنقطة $(6,8)$ ثم جد طول وتره البؤري

http://alnasiry.net/forums/uploaded/15125_conic6.gif

السؤال السابع (قطوع مخروطية)
جد معادلة القطع المكافئ الذي بؤرته تقع على المحور السيني وراسه في نقطة الاصل وطول وتره البؤري $ 16=$

http://alnasiry.net/forums/uploaded/15125_prabola11.gif