سلسلة المثلثات

برهن بأستخدام الأستقراء الرياضي :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{n}{n+2}}

الحل : (1) نبرهن صحة القانون عندما n=1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ace;\therefore القانون صحيح عندما n=1

(2)نفرض صحة القانون عندما n=r أي أن:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{r}{r+2}}

^{(3) نبرهن صحة القانون عندما n=r+1 نضيف الى الطرفين} http://latex.codecogs.com/gif.latex?...lus;1}&space;}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ace;)+1}}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...lus;8r+6}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ight&space;)}}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ace;\therefore القانون صحيح عندما n=r+1

^{http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ace;\therefore القانون صحيح} http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...&space;)x}{2}}

(1)نبرهن صحة القانون عندما n=1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ace;\therefore القانون صحيح عندما n=1

(2)نفرض أن القانون صحيح عندما n=r أي أن :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...&space;)x}{2}}

(3) نبرهن أن القانون صحيح عندما n=r+1 نضيف الى الطرفين cos(r+1)x

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...&space;)x}{2}}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ace;\therefore القانون صحيح عندما n=r+1

^{http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ace;\therefore القانون صحيح} http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;)}

http://im77.gulfup.com/MlOLy4.png

اقتباس:

---

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فلاح الناصري

http://im77.gulfup.com/MlOLy4.png

---

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...14-12-25-2.gif

http://cdn.top4top.net/i_55aa84f8a31.png

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1425163517.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1425164494.gif

إثبات للجزء باللون الأحمر


http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1425165216.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1425168171.gif

http://cdn.top4top.net/i_96e6685cf41.png

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1425394649.jpg

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1430561245.jpg
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1430565546.jpg
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1430565622.jpg