سلسلة اسئلة للسادس العلمي (التطبيقي والاحيائي)2016-2017

السلام عليكمورحمة الله وبركاته
سابدأ ان شاء بوضع اسئلة للطلبة المتميزين للصف السادس العلمي بفرعية التطبيقي والاحيائي
وهذه الاسئلة من اعدادي وغير منقولة بافكارها ونصها من اي مصدر وأن وجد فهو من باب الصدفة

السؤال الاول (مركبة)

اذا كان $ z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{-3}}{2}$جد الاعداد المركبة التي تصنع مع هذا العدد ونقطة الاصل في مستوى آرجاند مثلث متساوي الأضلاع)باكثر من طريقة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هل تجد استاذ احمد أن كتاب الفاشلين في وزارة التربية يرقى لهذا المستوى
ما تقدمه من روائع سوف لن يرى أو يسمع



http://alnasiry.net/forums/uploaded/2_jabiry3.gif

استاذنا الكبير كامل الناصري
ان هذه شهادة اعتز بها وهي ارقى من كل كتب شكر وزارتنا المسكينة
والفضل يعود لكم في رفدنا بكل جديد شكرا لكم
ننتظر حلول أخر بعد الحل الرائع لاستاذنا الناصري

بعد الحل الرائع من الاستاذ الكبير (كامل الناصري)

http://alnasiry.net/forums/uploaded/15125_coexx2.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1465210180.jpg

السؤال الثاني() (مركبة)
اذا كان $ 1=|z|$ جد باستخدام مبرهنة ديموافر $(z+ iz )^4$

السلام عليكم
http://alnasiry.net/forums/uploaded/9_hufdffg.png

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1465337064.jpg

السؤال الثاني(بفكرة أخرى) (مركبة)
اذا كان $ 1=|z|$ جد باستخدام مبرهنة ديموافر $(z+ \overline{iz})^4$

السؤال الثالث (مركبة )
جد جميع الاعداد المركبة التي $|z|^2$ يمثل في شكل ارجاند دائرة مساحتها$36 \pi$ وحدة مربعة ويصنع مع المحور الحقيقي في دائرته قطاع دائري مساحته $6 \pi$ وحده مربعة

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1466287531.jpg

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1466546024.jpg

السؤال الرابع (مركبة)
جد مجموعةحل المعادلة في C


$ z+ \overline z=|z| $

and

$|z|=2 $

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1466706013.jpg

السؤال الخامس (مركبة)

أذا كانت $ Z_1 ,Z_2 , Z_3 $ ثلاثة اعداد مركبة تمثل رؤوس مثلث متساوي الاضلاع طول ضلعه $\sqrt{12}$ في شكل أرجاند مركزه نقطة الاصل

اوجد هذه الاعداد اذا علمت $Arg(z_1)= \frac{ \pi}{3}$

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1466978388.gif

اقتباس:

---

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد الجابري

السؤال الرابع (مركبة)
جد مجموعةحل المعادلة في C


$ z+ \overline z=|z| $

and

$|z|=2 $

---

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1467055582.jpg

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1467056330.jpg

اقتباس:

---

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد الجابري

السؤال الخامس (مركبة)

أذا كانت $ Z_1 ,Z_2 , Z_3 $ ثلاثة اعداد مركبة تمثل رؤوس مثلث متساوي الاضلاع طول ضلعه $\sqrt{12}$ في شكل أرجاند مركزه نقطة الاصل

اوجد هذه الاعداد اذا علمت $Arg(z_1)= \frac{ \pi}{3}$

---

السلام عليكم ورحمة الله
بعد الحلين الجملين لاساتذتي ، محمد علي جواد ، وعادل الكعبي ادرج حل لايختلف كثيرا

بما ان المثلث متساوي الاضلاع اذن مركز المثلث هي نقطة تلاقي المتوسطات وهي نفسها ارتفاعات المثلث

وبتطبيق فيثاغور سنحصل على ارتفاع المثلث $h=3$

و بما أن هذه النقطة تقسم الارتفاع بنسبة$ 1:2$ من جهة الرأس اذن $r=2$

$ ) Arg(z_1)= \frac{\pi}{3} \rightarrow Arg(z_2)= \pi $

$ Arg(z_3)=\frac{5\pi}{3} $

$z_1=1+\sqrt{3} i \ \ z_2 = -2 \ \ z_3 =1-\sqrt {3} i$

ابداع متواصل من استاذي القدير احمد الجابري

السؤال السادس (قطوع مخروطية)
جد معادلة القطع المكافئ الذي رأسه في نقطة الاصل وبؤرته تقع على المحور السيني و وتره البؤري يمر بالنقطة $(6,8)$ ثم جد طول وتره البؤري

http://alnasiry.net/forums/uploaded/15125_conic6.gif

السؤال السابع (قطوع مخروطية)
جد معادلة القطع المكافئ الذي بؤرته تقع على المحور السيني وراسه في نقطة الاصل وطول وتره البؤري $ 16=$

http://alnasiry.net/forums/uploaded/15125_prabola11.gif

اقتباس:

---

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جبار الحسيني

http://alnasiry.net/forums/uploaded/15125_prabola11.gif

---

احسنت استاذ جبار الغالي ولكن كيف عرفت ان النقطة (p,8) تحقق معادلة القطع ؟ اي كيف عرفت انه وتر بؤري عمودي ؟
اعتقد السؤال تنقصه كلمة طول وتره البؤري العمودي لان هناك فرق بين الوتر البؤري والوتر البؤري العمودي
تحياتي للكبير استاذ احمد الجابري العزيز

السلام عليكم ورحمة الله
الاستاذ القدير / سماح
شكرا لمداخلتك القيمة
الوتر البؤري( او الوتر البؤري العمودي) هما يمثلان Latus Rectum في المصادر الاجنبية وتم ترجمته الى الوتر البؤري( او الوتر البؤري العمودي) في تعريب آحر لان لايوجد تعريف للوتر او الوتر االبؤري سوى هذا التعريف في القطع المكافئ حسب معلوماتي لذلك اي الاسمين يطلق عليه فهو واحد



http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1601-58-23.png

اقتباس:

---

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد الجابري

السلام عليكم ورحمة الله
الاستاذ القدير / سماح
شكرا لمداخلتك القيمة
الوتر البؤري( او الوتر البؤري العمودي) هما يمثلان Latus Rectum في المصادر الاجنبية وتم ترجمته الى الوتر البؤري( او الوتر البؤري العمودي) في تعريب آحر لان لايوجد تعريف للوتر او الوتر االبؤري سوى هذا التعريف في القطع المكافئ حسب معلوماتي لذلك اي الاسمين يطلق عليه فهو واحد



http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1601-58-23.png

---

شكرا استاذ احمد الحابري الغالي للتوضيح
لاحظ توضيح استاذ كامل موسى الله ينطيه الصحة والعافية نلاحظ فيه انه هناك فرق بين التسميتين كما وضححها هو في الرسم
http://store1.up-00.com/2016-07/1469906395071.jpg

السؤال الثامن (اعداد مركبة)

جد قيمة واحدة $ x , y \in {R}$
$ x^2(1+2i)+y^2 (-1-2i)+2xyi = \frac{-7-24i}{x+yi}+4xy $

السلام عليكم ورجمة الله وبركاته
محاولة للحل
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...elexnumber.png

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...473099687.jpeg

السؤال التاسع (معدل تغير زمني)
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1610-24-40.gif

http://alnasiry.net/forums/uploaded/18677_img_1514.jpg

http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1481312711.gif

احسنتم أساتذتي شكرا لكم
لكن للسؤال حالة أخرى وهي التقارب
فتكون ايضا $-64$

السلام عليكم ورحمة الله
بعد الحلول الرائعة اقدم حل اخر
http://alnasiry.net/forums/uploaded/170_averge33.png

http://alnasiry.net/forums/uploaded/18677_img_1521.jpg

ملاحظة الجواب هو 64 بشرط a is greate than or equal -8
و هو -64 بشرطa is greater than or equal 8

السؤال العاشر (معدل تغير)
بالون كروي الشكل حجمه$cm^3$ $144 \pi$ ثقب فتسرب منه الهواء بشكل منتظم فأصبح حجمه بعد$ 10\pi$ ثانية $ cm^3$$108 \pi$ جد معدل التغير في نصف قطرة في هذه اللحظة(بأستخدام التفاضل) علما انه يحافظ على شكله الكروي

http://alnasiry.net/forums/uploaded/18677_img_1548.jpg