عرض للطباعة
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إذا علمت أن :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...a%20=2\sqrt{3}
فأثبت أن :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...kRed}%20r^{2}}
علماً بأن http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{Red}%20r} يمثل مقياس ( طول ) العدد المركب http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{Red}%20z}
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل المعادلة التالية في مجموعة الأعداد المركّبة :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...olor{Red}%20i}
حيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ed}%20\bar{z}} مرافق العدد المركب http://latex.codecogs.com/gif.latex?...olor{Red}%20z}
كيف يكون ذلك يااستاذ فمن المعلوم ان مجموع اي عددين مركبين مترافقين يساوي ضعف الجزء الحقيقي اي ان جزئه التخيلي صفر
ههههههههههههههههههاقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة قصي هاشم
سؤالي حل المعادلة في مجموعة الأعداد المركبة ... يعني أوجد مجموعة الحل في مجموعة الأعداد المركبة
يعني نستطيع القول بأن مجموعة حل المعادلة = http://latex.codecogs.com/gif.latex?...varnothing%20}
ماذا عن حل المعادلة التالية في مجموعة الأعداد المركبة :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...olor{Red}%20i}
انتظر الرد ...
على العموووووووووووماقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خالد القلذي
مجموعة حل هذه المعادلة هي مجموعة لا نهائية من الحلول والتي تحقق
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...%20\right%20\}
حل ولا أروع أستاذ قصي ...
سلمت يمينك ...
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أكتب المعادلة التربيعية التي معاملاتها حقيقية وجذراها http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{Red}z%20_{2}} بحيث
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...c{\pi%20}{4}i}
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ليكن http://latex.codecogs.com/gif.latex?...olor{Red}%20i} فاحسب http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}%20\right%20| إذا علمت أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{z_{1}}{z_{2}} حقيقي صرف ( بحت )
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إذا علمت أن :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...Blue}z%20_{3}} جذور تكعيبية للعدد المركب http://latex.codecogs.com/gif.latex?...olor{Red}%20z}
فأثبت أن :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...olor{Red}%20z}
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أوجــــــــــد مجموعة حل المعادلة التالية في مجموعة الأعداد المركّبة :
http://alnasiry.net/forums/uploaded/2_01348852436.gif
حيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?...olor{Red}%20z} عدد مركب
سلمت يمينك يا مدير ...
أسعد الله أيامك أستاذ أحمد ...اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد الجابري
هل يمكن القول بأن
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...Blue}%20z_{1}}
أم نقول بأنه يوجد ثلاثة جذور لـ
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...lor{Red}%20z}}
صحيح أنه عند التأكد من صحة الحل بأن تكعب الطرفين تجد ذلك محققاً
الخلاصة ... ما كتبته أنت أستاذ أحمد ، هل يعتبر إثباتاً رياضياً ؟
مع خالص التحية
السلام عليكم ورحمة اللهاقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خالد القلذي
http://im25.gulfup.com/JLyH1.png
تحية طيبة
http://im19.gulfup.com/Mqm81.png
السلام عليكم يمكن التعميم ان حاصل ضرب الجذور النونية لاي عدد مركب يساوي العدد المركب نفسه وكذلك مجموع كل الجذور النونية لاي عدد مركب يساوي صفر
ما قلته أنت يا أخ قصي غير صحيح ...اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة قصي هاشم
أنت تعلم أن حاصل ضرب الجذرين التربيعيين لآي عدد مركب = سالب العدد المركب نفسه
إذا أردت التعميم فقل الآتي :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...dots%20,z_{n}}
هي الجذور النونية لأي عدد مركب فإن حاصل ضرب هذه الجذور تساوي
إما
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...lor{Blue}%20z} إذا كان دليل الجذر http://latex.codecogs.com/gif.latex?...olor{Red}%20n} عدد فردي
أو
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...or{Blue}%20-z} إذا كان دليل الجذر http://latex.codecogs.com/gif.latex?...olor{Red}%20n} عدد زوجي
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...or{Blue}%20-z} إذا كان دليل الجذر http://latex.codecogs.com/gif.latex?...olor{Red}%20n} عدد زوجي
وهكذا يكون التعميم صحيحاً لا غبار عليه
المطلوب قيمة عددية ... لا مجاهيل فيهااقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة قصي هاشم
يعطيك العافية أخ قصي
للتذكير رجاء
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خالد القلذي
http://im18.gulfup.com/qPZ11.png
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أهلا وسهلا بعودة الاستاذ الكبير حاجم الربيعي
احدثت فراغا في المنتدى يا رجل
بداية رائعة وموفقة ، شكري وتقديري لك
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
الأستاذ أحمد الجابري ... أسعد الله أيامك بالمسرات
وعلى ضوء هذا الإستنتاج نستطيع القول بأن مجموعة حل المعادلة = { } = مجموعة خالية
أليس كذلك ...
مثلها مثل مجموعة حل المعادلة التالية
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...0z+\bar{z}=2i}
مجموعة حل هذه المعادلة = { } = http://latex.codecogs.com/gif.latex?...varnothing%20}
وذلك لأن مجموع عددين مركبين مترافقين يكون حقيقي صرف ( بحت ) وليس تخيلي صرف
إجابتان أكثر من رااااااااااائع
زادكما الله علماً ونفع الله بكما ...
كما لا أنسى أن أشكر الأستاذ قصي على مشاركته وكذلك الشكر موصول للأستاذ كامل ...
شكراً للأستاذين القديرين قُصي وأحمد
سَلِمَ الفكر
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إذا كان للعددين المركبين http://latex.codecogs.com/gif.latex?...d}z_{1},z_{2}} نفس السعة ، فبرهن أن :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...%20\right%20|}
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إذا علمت أن
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...lor{Blue}%20i}
والمطلوب :
1) أوجد مقياس وسعة العدد المركب http://latex.codecogs.com/gif.latex?...olor{Red}%20z}
2) أوجد http://latex.codecogs.com/gif.latex?...lor{Red}%20z}} بالطريقة الجبرية
http://alnasiry.net/forums/uploaded/56_01349030202.jpgاقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خالد القلذي
http://alnasiry.net/forums/uploaded/9_01349030242.pngاقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خالد القلذي
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الاستاذ الكبير عمر محمود هو الاستشاري العلمي للمنتدى وثقتنا به كيرة
السؤال المطروح لا يمثل معادلة ليكون لها حل ام لا
السؤال المطروح هو مجموع عدد مركب ومرافقه وهو يمثل عددا حقيقيا وهذا هو محور الخلاف
ولو تجردنا من هذه الخاصية واعتبراناها معادلة فهي في نظام متغيريه عددين حقيقين حتى يمكن ايجاد العدد المركب
فالاستاذ الكبير عمر محمود تناول معادلة بمتغير واحد واثبت ان مجموعة حلها خالية وهذا صحيح لو كان السؤال معادلة بمتغير واحد
اعتقد ان السؤال هفوة وهذا رايي وقد لا يؤخذ به
الاستاذ المبدع والقدير عمر محمود
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هل ماذكرته يعني ان لا توجد معادلة وضعها غير دقيق(خاطئة)
فمثلا هل نقول ان المعادلة 3-=|x| معادلة مجموعة حلها خالية ام انها اصلا لا يمكن فرض هكذا معادلة
تقبل تحياتي
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1349894417.png
جدع ... :)