بسم الله الرحمن الرحيم
نبدء مع سلسلة نظرية الأعداد والسؤال الأول
(1)
أوجد عناصر المجموعة التالية
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1413659079.gif
عرض للطباعة
بسم الله الرحمن الرحيم
نبدء مع سلسلة نظرية الأعداد والسؤال الأول
(1)
أوجد عناصر المجموعة التالية
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1413659079.gif
السؤال الأول
|(x^3-3x+2)/(2x+1)|=|(x-1)^2||(x+2)/(2x+1)|
وحيث أن المقدار الأول صحيح دائما
فنبحث عن المقدار الثاني
فنجد أن
x=1
x=0
x=-1
أخي البدراني هناك قيم اخرى غير التي ذكرتها
تحياتي
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عودة مع نظرية الأعداد
مع السؤال الثالث
أوجد كل الأعداد الأولية a,b,c, التي تحقق
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1420661279.gif
ملحوظة : السؤالان الاول والثاني لم يحل بعد
السؤال الأول
(x^3-3x+2) / (2x+1) = (x+2) (x-1)^2 /(2x+1)
وحيث أن المقدار في الطرف الأيسر الأول صحيح دائما
فكذلك الطرف الأيمن
فنبحث عن المقدار الثاني
فنجد أن
x=1
x=0
x=-1
X=-2
أخي العزيز البدراني جميل ان نحاول وتاتي النشوة عندما نحاول ونحاول ونصل
أخي هذه ليست جميع القيم والمطلوب كل القيم
تحياتي
السؤال الأول
(x^3-3x+2) / (2x+1) = (x+2) (x-1)^2 /(2x+1)
وحيث أن المقدار في الطرف الأيسر الأول صحيح دائما
فكذلك الطرف الأيمن
فنبحث عن المقدار الثاني
فنجد أن
x=1
x=0
x=-1
X=-2
x=4
x=-5
x=-14
x=13
عذرا نسيت بعض الحلول سابقاً
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته استاذى الكبير/ الصيغة لها عدد لا نهائى من الحلول على الصورة (2و2وس) حيث س عدد اولى مع التبديل لوضعية ساقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صديق الرياضيات
بالنسبة للسؤال الثاني
بضرب المعادلة في
abc
ينتج
ca^2+ab^2+bc^2=3abc
AM-GM ولكن من
ca^2+ab^2+bc^2 >= 3abc
إذن
في حالة التساوي فقط فإن
a=b=c
وهذا يعني أنه مكعب عدد صحيح
ها أنت قد حصلت على جميع القيم رائعاقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة البدراني
أخي الحبيب كيف حصلت عليها ؟
تحياتي
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة شحات جامع
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته استاذنا الفاضل شحات جامع بارك الله فيك
بخصوص ماذكرتم كيف حصلتم على هذا ؟ ثم هل من حلول أخرى ؟
تحياتي
الرجاء مراجعة الحلاقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة البدراني
لاحظ أخي ان القيم صحيحة !!!
فهمت قصدك
يوجد حل وحيد وهو
a=b=c=1
(a,b,c)=(1,1,1)
أخي المطلوب اثباته انه لكل عدد صحيح يحقق المساواة
ثم ليس صحيح وجود قيمة وحيدة كما ذكرت ويكفيك لو اخذت اي قيمة موجبة او سالبة بحيث a=b=c
الحل هو جميع الأعداد الصحيحة
بشرط
a=b=c
على اي اساس
لماذا ؟
بالنسبة للسؤال الأول نضرب 8 في البسط والمقام
ومع شيء من الترتيب
سيكون أحد الكسور هكذا
27/ (2x+1)
وبالبحث عن عوامله نجدها ثمانية وجميعها تعطي أعدادا صحيحة
أخي هل بالامكان توضح هذا الترتيب ؟اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة البدراني
للتذكيررررررر
http://alnasiry.net/forums/uploaded/541_2015-01-23.gifاقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صديق الرياضيات
جميل استاذ حاجم ولكن ربما يقول القائل ما الذي يثبت انه غير اولي
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...15-01-23-1.gifاقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صديق الرياضيات
استاذ حاجم لماذا c-bc سالب ؟اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حاجم الربيعي
حفظكم الله
جميل استاذ محي الديناقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محي الدين
استاذ محي الدين ممكن تعطي لنا وصف لاساس المتتالية اعني ر ؟ حفظكم الله
http://alnasiry.net/forums/uploaded/541_2015-01-24.gifاقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صديق الرياضيات
لماذا b و c موجب ؟
استاذنا الكريم نص سؤالك يقول ذلك ان المجاهيل الثلاثه تنتمي الى z^*اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صديق الرياضيات
اي الاعداد الصحيحه الموجبه
ليس كذالك استاذنا الفاضل حيث ان z^* يعني الصحيحة ماعدا الصفر
السؤال الخامس
أثبت ان اي عدد صحيح يمكن كتابته كمجموع خمسة مكعبات تامة
السؤال السادس
أوجد الثلاث الخانات الاخيرة للعدد 9999^7
تسلم استاذ صلاح
ويمكن حل السؤال السادس بالشكل التالي
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1422293060.gif
السؤال السابع
أثبت انه لا يوجد عدد أولي في حدود المنتتالية
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1422373951.gif
السؤال السابع
يمكن كتابته كما يلي
u(1)=10^4+1
u(2)=10^8+10^4+1
وهكذا
u(n)=10^4n +10^4(n-1+...+10^4+1
هذه متتالية هندسية
u(n)=(10^4(n+1)-1)/(10^4-1)
هذا المقدار
عددا صحيحا مؤلفا
بمعنى أن جميع حدود المتتالية ليست أعدادا أولية
جميل أخي البدراني
والان نذكر بالسؤالين
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صديق الرياضيات
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صديق الرياضيات
أوجد كل الأعداد الأولية a,b,c, التي تحقق
http://alnasiry.net/forums/uploaded/...1420661279.gif