-
استفسار هام
السلام عليكم ورحمة الله اولا وثانيا اعتذر ان كان المنتدى الي انطرح بي الاستفسار مو المنتدى الصحيح.
عندي استفسار للاساتذه الكرام بخصوص نظرية الاعداد وفرضية غولدباخ ان اي رقم زوجي > 6 هو حاصل جمع عددين اساسيين فرديين
طبعا السؤال يعتبر من اهم الاسئله الفرضيه الي لم تثبت صحتها. بعد نظره موسعه بالموضوع وصلت الى حل مبسط اعتقد يثبت النظريه وارجو من حضراتكم الاطلاع عليه .
الحل هو:
نفرض ان لدينا رقمين : الاول س والثاني ص وهي رقمين من الاعداد الصحيحه الموجبه
س=( اْ*ب*ت*..... الخ) حيث( ا )و( ب) و( ت) الى اخره هي اعداد اساسيه وطبعا هذا المكون التركيبي لاي عدد صحيح موجب وفق نظرية الاعداد فلا حاجه لاثباته
ص= (اْ*ب*ت*..... الخ )* ع1×ع2 حيث ع1 و ع2 اعداد اساسيه فرديه
طبعا باستخدام الداله ح واللي تعبر عن دالة مجموع الارقام الاساسيه المكونه للرقم
(مثال 6=2*3 اذا ح(6)= ح(2*3) =ح(2)+ح(3)=2+3=5 وهي داله معروفه وخواصها معرفه كونها multiplicative function كما انها معرفه لكل الاعداد الصحيحه الموجبه)
يصبح
ح(س)=ا+ب+ت+...... الخ
و ح (ص)= ا+ب+ت+.....الخ+ ع1+ع2
اذا ح(ص)-ح(س)=ل=ع1+ع2 و ل هي داله معرفه على جميع الاعداد الصحيحه الموجبه>6=(ناتج جمع اصغر عدد اساسي فردي مع نفسه=ع1+ع2=3+3=6). وهي ذات ناتج زوجي وذلك لان لو :
1. ح(س) فردي اذا ح(ص)= فردي+فردي+فردي= فردي و فردي-فردي= زوجي
2. ح(س) زوجي اذا ح(ص)= زوجي +فردي+فردي= زوجي و فردي-فردي=زوجي
-------------------------------------------------------------
ارجو من حضراتكم عدم الاستخفاف بالحل وتبيين الاخطاء ان وجدت في طريقة اثبات النظريه خصوصا ان السؤال يعد ذا اهميه كبيره كون الفرضيه هذي تعتبر اقدم فرضيه غير مثبته على الاطلاق
مع جزيل الشكر لحضراتكم مسبقا وشكري الجزيل لايجادكم منتدى وملتقى لطلبة ومحبي الرياضيات العراقيين
-
رد: استفسار هام
عفوا إلداله ح هي additive function