من كراستى القديمة (9)

لحين اعداد الاثبات

( ب ج )^2 - ( ا ج )^2 = ا ج * ا ب

حيث ( ج ) الزاوية الثالثة

استاذ / عصام نتمنى مشاهدة الاستنتاج للفائدة

الجواب
-------

الاستاذ / صلاح احمد

المشاركة التى نقلتها بدات بالزوايا و انتهت الى زوايا ايضا

المطلوب المعادلة التى تربط بين اطوال اضلاع المثلث

للايضاح المعادلة المكتوبة هي معادلة تعطي النسبة بين اطوال اضلاع المثلث الذي فيه قياس احدى زواياه = ضعف قياس زاوية اخر ى وهذه كتبت كنظرية

الاستاذ الفاضل عصام لاحظ من التناسب الموجود ان
a/1 =b/x=c/(1-x^2)=k

a=k and b=kx. And c=k(1-x^2)

Then a^2-b^2=ac
BC^2-AC^2=BC*AB

وهذا نفس حلكم وشكرا لكم جميعا

الاستاذ الفاضل / صلاح احمد

ما اكملته صحيح و لابد منه فليس منطقيا ان ابد التناسب بالزوايا ثم اختمه بالزوايا ايضا

ملاحظة اخرى لدى واضع البرهان (x = 2 cos ) تقع بين 0و2

اساذنا الفضل عصام

التنسب جاء مقانون الجيوب علما ان ثيتا بين صفر و ٦٠ درجة والا لايوجد مثلث لذا 2 cos theta Is between 1 and 2 then x is between 1. And 2