محتاجة مساعدة

السلام عليكم محتاجة حل السؤالين التاليين ضروري جزاه الله خيرا من يساعدني
prove:
1- If y is periodic then f(y) is periodic
2- (f^[n] o g)(x) =(g^[n] o f)(x)

1) let y =g(x)is a periodic function which period=p
Then
g(x+np)=g(x)

f(g(x))=f(g(x+np)

Thenfog(x)=fog(x+np)

So fog is periodic function

2) fog=gof is not true always
So the answer of the question is not true

1) let y =g(x)is a periodic function which period=p
Then
g(x+np)=g(x)

f(g(x))=f(g(x+np)

Thenfog(x)=fog(x+np)

So fog is periodic function

2) fog=gof is not true always
So the answer of the question is not true

مشكور اخ احمد صلاح عالاجابة ولكن اريد ان استفسر هل هذه الاجابة صحيحة مئة بالمئة يعني اعتمد عليها بالنسبة للسؤال الاول واريد ان اسالك لماذا فرضت (g(x+np)=g(x
اما بالنسبة للسؤال الثاني فقد جاء بالامتحان مطلوب اثباته يعني له حل

حل الاول صحيح والتمرين الثاني ليس صحيحا كما هو مذكور هنا لانه لوكان صحيحا فانه صحيح عند ن =١ ولكن هذا ليس صحيحا اذن التمرين يمكن هناك شروط غير مذكورة هنا

طيب اخي لو كان هناك شرط يحقق السؤال 2فمثل هكذا سؤال كيف يتم حله