سلسلة تمرينـــات رياضيـــات مختلطـــة

الملف الشخصي · 11-28-2011, 10:02 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
سأضع هنا تمرينات مختلطة ومختلفة في الرياضيات
بحيث تناسب أكبر شريحة ممكنة
ومن تأليفي الخاص
يرجى من المشاركين تقديم الحلول بشكل منسق ومفصل للفائدة العامة

المجموعة الأولى

تم تأليفيها بعون الله تعالى في الأسبوع الأخير من الشهر الحادي عشر للعام 2011

بسم الله الرحمن الرحيم

الملف الشخصي · 11-29-2011, 07:32 PM

الملف الشخصي · 11-29-2011, 09:25 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أشكر أخي العزيز الغالي الأستاذ / فراس الناصري
على مجهوده في الحل المميز لتمرين اللوغاريتمات
ومن أجل زيادة الفائدة أقدم طريقتي في الحل
بسم الله الرحمن الرحيم

الملف الشخصي · 11-29-2011, 10:12 PM

[QUOTE=عبد الحميد السيد;9025]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أشكر أخي العزيز الغالي الأستاذ / فراس الناصري
على مجهوده في الحل المميز لتمرين اللوغاريتمات
ومن أجل زيادة الفائدة أقدم طريقتي في الحل
بسم الله الرحمن الرحيم

[/QUOTE
السلام عليكم
استاذ عبد الحميد ارجو مراجعه الجواب لمذا الاشاره موجبه وليست سالبه

وهذا هو حلي
$y=log_{2}a,,y=log_{a}2=\frac{1}{log_{2}a}\\\therefore({\color{Red} 1}) x=y\Rightarrow (log_{2}a)^{2}=1\therefore log_{2}a=\mp 1\\\therefore a=2\vee a=\frac{1}{2}({\color{Red} 2})x-y=\frac{3}{2}\Rightarrow log_{2}a-\frac{1}{log_{2}a}=\frac{3}{2}\\2(log_{2}a)^{2}-3log_{2}a-2=0\therefore (2log_{2}a+1)(log_{2}a-2)=0\\a=2^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}},,a=4$

الملف الشخصي · 11-29-2011, 10:44 PM

السلام عليكم أخي الأستاذ حاجم
لأنك أخذت غير معادلتي
المعادلة هي : y - x وليس x - y
ولهذا السبب تغيرت الإشارة في حلك
وطبعا ً اسلوب الحل سليم تماما ً وتشكر عليه
وقد تم تعديل النقص في آخر سطرين بحلي حيث طارت ln في بداية آخر سطرين
ولا أعلم كيف
المهم ان الحل سليم

الملف الشخصي · 11-29-2011, 11:16 PM

السلام عليكم

فكرة السؤال حلوة والاجمل هو الحل

بارك الله فيكم

شكر خاص للاستاذ عبد الحميد السيد لرفده المنتدى بهذا النوع من الاسئلة
ارى في فكرة استاذ حاجم على الجزء الاول اكثر صحة وتخقق المعادلة المعطاة وسأطرحها باعادة مرة أخرى وهي نفس الطريقة للجزء الثاني

الملف الشخصي · 11-29-2011, 11:49 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الملف الشخصي · 11-30-2011, 11:12 AM

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عبد الحميد السيد

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
سأضع هنا تمرينات مختلطة ومختلفة في الرياضيات
بحيث تناسب أكبر شريحة ممكنة
ومن تأليفي الخاص
تم تأليفيها بعون الله تعالى في الأسبوع الأخير من الشهر الحادي عشر للعام 2011
يرجى من المشاركين تقديم الحلول بشكل منسق ومفصل للفائدة العامة

المجموعة الأولى
بسم الله الرحمن الرحيم

${\color{Red} Q1})Z-L=(a+ib)-(c+id)=0+i\sqrt{3}\Rightarrow a=c,,b-d=\sqrt{3}\\a^{2}+b^{2}=c^{2}+d^{2}=1\because a=c\therefore b=\mp d=\therefore b\neq d\therefore b-d=2b=\sqrt{3}\therefore b=\frac{\sqrt{3}}{2},d=-\frac{\sqrt{3}}{2}\because a^{2}+\frac{3}{4}=1\Rightarrow a=c=\mp \frac{1}{2}\\Z^{2010}=(cos(60^{\circ})+i.sin60^{\circ})^{2010}=cos(120600)+i.sin(120600)=\\cos0^{\circ}=1$
تمارين معادلات خطيه::الصف الثاني نتج من ( الصف الاول-الثاني) ,الصف الثالث ناتج من (2×الاول-الثالث)

$\begin{vmatrix} 1 &-1 & -1 & 0\\ 1 & 2 & -1 &3a \\ 2& 1 & -1 & 3a \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 1 & -1 & -1 &0 \\ 0 & -3 & 0 & -3a\\ 0 & -3 & -1 & -3a \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 1 & -1 & -1 & 0\\ 0 & -3 & 0 &-3a \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{vmatrix}\Rightarrow\\ z=0,-3y=-3a\therefore y=0,,x-y-z=0\therefore x=y=a\\x.y=1\Rightarrow a^{2}=1\therefore a=\mp 1$

الملف الشخصي · 11-30-2011, 06:32 PM

السلام عليكم
معدلات زمنيه
$\frac{dx}{dt}=-\sqrt{2}(sin(t)+cos(t)),,\frac{dy}{dt}=\sqrt{2}(cos(t)-sin(t))\\\therefore -(sin(t)+cos(t))=\sqrt{3}(cos(t)-sin(t))\Rightarrow\\ -tan(t)-1=\sqrt{3}-\sqrt{3}tan(t){\color{Red} (t\not\equiv \frac{\pi }{2})}\\tan(t)=\frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}}=\frac{tan\frac{\pi }{3}+tan\frac{\pi }{4}}{1-tan\frac{\pi }{3}.tan\frac{\pi }{4}}=tan\frac{7\pi }{12}\therefore t=\frac{7\pi }{12}$

ملاحظه تعدل الخطوه الاخيره كما يلي
$tan(t)=-\frac{1+\sqrt{3}}{1-\sqrt{\sqrt{3}}}=-tan(\frac{7\pi }{12})=\\tan(\pi -\frac{7\pi }{12}){\color{Red} \vee }tan(2\pi -\frac{7\pi }{12})\therefore t=\frac{5\pi }{12}\vee t=\frac{17\pi }{12}$

الملف الشخصي · 12-19-2011, 12:09 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أشكر جميع المشاركين الأساتذة الأفاضل
كامل موسى الناصري
فراس الناصري
حاجم الربيعي
وأقدم لكم حلي للتمرين الثاني بإسلوبي المفصل
ويوجد طرائق أخرى للحل
بسم الله الرحمن الرحيم

الملف الشخصي · 12-22-2011, 10:05 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بعد انتهاء حلول تمرينات المجموعة الأولى
أتقدم بالشكر الجزيل لجميع المشاركين
وأقدم المجموعة الثانية
من تأليفي الخاص

الملف الشخصي · 12-24-2011, 10:45 PM

آخر المشاركات

الموضوع: سلسلة تمرينـــات رياضيـــات مختلطـــة

أدوات الموضوع

عرض

سلسلة تمرينـــات رياضيـــات مختلطـــة

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

ضوابط المشاركة

مواضيع لم يتم الرد عليها