جد التكامل

استاذنا العزيز اكبر عزيز السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
غيبه طويله بعدها تعود بتحفه رائعه
اتعبني السؤال حقا ارجو ان اكون وفقت بحله تحياتي

عليكم السلام ورحمة وبركاته
استاذ حاجم الربيعي حلك في قمة الابداع نعم غبت عن المنتدى كثيرا لان ظروف الحياة تتطلب هكذا. فليحفظ الله الود بيننا ويجعل الجنة دارنا . اما السؤال الثالث يوجد حل اخر .

$Q1)\int \frac{10x^{9}+10^{x}ln10}{10^{x}+x^{10}}dx$

$=ln\left | 10^{x}+x^{10} \right |+c$

$Q4)\int (e^{xlna}+e^{alnx}+e^{alna})dx$

$\int (e^{lna^{x}}+e^{lnx^{a}}+e^{lna^{a}})dx$

$\int ({a^{x}}+{x^{a}}+a^{a})dx$

$=\frac{a^{x}}{lna}+\frac{x^{a+1}}{a+1}+a^{a}x+c$

$Q5)\int \frac{(a^{x}+b^{x})^{2}}{a^{x}b^{x}}dx$

$=\int \frac{a^{2x}+2a^{x}b^{x}+b^{2x}}{a^{x}b^{x}}dx$

$=\int[(\frac{a}{b})^{x}+2+(\frac{b}{a})^{x}]dx$

$=\frac{(\frac{a}{b})^{x}}{ln\frac{a}{b}}+2x+\frac {(\frac{b}{a})^{x}}{ln\frac{b}{a}}+c$

$Q7)\int e^{xln2017}e^{x}dx$

$\int e^{ln2017^{x}}e^{x}dx$

$\int 2017^{x}e^{x}dx=\int (2017e)^{x}dx$

$=\frac{(2017e)^{x}}{ln(2017e)}+c$

الحل منقول وتوجد حلول اخرى

حل ثاني