الدالة والتطبيق

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ماهو الفرق بين الدالة والتطبيق ؟

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ..
جزاك الله خيراً ...
أستاذي الفاضل ..
أي أن من خلال المجال والمجال المقابل يمكن التميز بين الداله والتطبيق ؟
السؤال الأن التطبيق يكون مجاله مجموعه غير خاليه وبالتالي هو مجموعه جزئيه من مجموعة الأعداد الحقيقيه .
وكذلك بعض التطبيقات يكون مجالها ومجالها المقابل من المجاميع المشهوره (الطبيعيه , الصحيحه ,.....)وهي مجاميع غير منتهيه وجزئيه من مجموعة الأعداد الحقيقيه .

أما عن رأي الخاص ... لاأجد فرق بين الداله والتطبيق !!!
نعم كل داله تكون تطبيق والعكس غير صحيح .

السلام عليكم
اثارني السؤال ورغم انني اعتقد انه لافرق بينهما لذا قلبت بين المنتديات واكثرها تقول لافرق بينها الا انه في منتدى رمز للرياضيات كانت اجابه الاستاذ الجزائري القدير ذياب الداله يمكن استثناء عدد اواكثر منهامثال منRالىRحيث
f(x)=y=(3x+5)\(x-1) حيث xلاتساوي واحد اما تطبيق فلا توجد استثناءات

السلام عليكم ..
الأستاذ الناصري .. لقد ناقشت هذا الموضوع مراراً مع أساتذه خارج النت وكذلك في النت . والخلاصه يقولون أن الداله تكون تطبيق والعكس غير صحيح . وأنا لاأريد هذا الجواب لأنه غير مقنع للأسباب السابقه (هل تتفق معي أم لديك رأي أخر)
ورأي الخاص أنه لايوجد فرق . وأبحث عن سبب مقنع . وأعتذر أن كان أسلوبي غير واضح .
تحياتي لك والأستاذحاجم الربيعي

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التعريف الذي كتبته اعلاه
التطبيق مجاله ليس من الضروري ان يكون مجموعة الاعداد الحقيقية او اي مجموعة جزئية منها ، بينما الدالة مجاها مجموعة الاعداد الحقيقية او اي مجموعة جزئية منها.
التطبيق ليس من الضروري ان يكون له قاعدة اقتران انما تستطيع ذكر الاقترانات واحدا بعد الاخر أي بكتابة بيان التطبيق(ذكر العناصر)
والشرط المشترك بينهما هو لكل عنصر من المجال صورة واحدة فقط في المجال المقابل
اي كل دالة هي تطبيق بينما التطبق قد لا يمثل دالة.
هذا ما كان مذكورا بالتعريف اعلاه اما من يناقش فليكتب التعاريف التي تخص الموضوع والتي تخالف المذكور اعلاه .

بارك الله فيك أستاذنا الناصري

المداخلة الأولى
السلام عليكم
أستاذي العزيز الأستاذ الناصري إن تعريفك مشابه لما قرأته قي كتاب ثوماس ولقد تناقشت مع احد المشرفين في هذا الموضوع في دورة الرياضيات التي كانت قبل الدوام وقلت له لو قلنا إن تعربف الدالة هو إن مجالها او مجالها المقابل اذا كان هو مجموعة الإعداد الحقيقة r أو مجموعة جزئية من r اذاً أصبح تعريف الدالة هو نفس تعريف التطبيق حيث في التطبيق كل المجوعات في المجال والمجال المقابل هي مجموعة من جزئية من مجموعة الإعداد الحقيقة r فكيف يختلف التطبيق عن الدالة

المداخلة الثانية
في كتب الرياضيات الصف الرابع الادبي صفحة (5) يعرف الدالة بنفس تعريف التطبيق في الصف الثالث المتوسط ولكن يلاحقه بتعريف اخر صفحة (7) هو تعريف الدالة الحقيقة ويقول اذا كان مجالها او مجالها المقابل مجموعة جزئية من r تسمى بالدالة بالحقيقيةفهو هنا يميز بين الدالة والدالة الحقيقة ولكن تعريف الدالة يعرغه نفس تعريف التطبيق والكلام متروك لكم اساتذتي الاعزاء

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
ابتعدت عنا كثيرا استاذ سماح وافتقناك في تلك الفترة
الغالبية من المدرسين والمشرفين لا يفرق بين الدالة والتطبيق
ولو كانتا واحدا لم لهما اسمين مختلفين خذ مثلا السؤال التالي
{ A= { ahmad ,zaid , samah , qusay , john} , B = { M , U
ولتكن R علاقة من A الى B وان
R(ahmad)=M , R(zaid) =U , R(samah) =M , R(qusay)=U , R(john)=U
حيث U الشخص غير متزوج
M الشخص متزوج
هذا الاقتران هو تطبيق
ولا يمكن ان يمثل دالة لان مجاله ليس مجموعة الاعداد الحقيقية ولا اي جزء منها
فكل دالة هي تطبيق لكن العكس غير صحيح

احسنت استاذ كامل الناصري
شرح طيب ووافي والمثال هو من قصم ظهر البعير في هذا النقاش عن الفرق بين الدالة والتطبيق
تحياتي لك استاذنا الرائع

الفرق بين الداله والتتطبيق : هو ان التطبيق أوسع نطاق من الداله. اي ان دراسة الداله يتم ضمن نطاق الاعداد الحقيقيه فقط بينما التطبيق نطاقه يشمل مجموعة الاعداد الحقيقيه وغيرها من المجاميع فمثلا العلاقه بين الدول وعواصمها هي تطبيق وليست دالة