سؤال صعب

جد قيمة x من المعادلة اللوغارتمية الاتية :ـ

log_{4}log_{2}log_{3}x^{8}=1

الحل/

let: log_{2}log_{3}x^{8}=x

log_{4}x=1

x=4^{1

x=4

log_{2}log_{3}x^{8}=4

let log_{3}x^{8}=y


log_{2}y=4


y=2^{4


y=16

log_{3}x^{8}=16


x^{8}=3^{16


x^{8}=3^{2^{8

x^{8}=9^{8

x=9