سؤال تفاضل دقيق

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

السلام عليكم
الاستاذالقدير علي الاسدي من المعلوم ان النقط الحرجه هي التي عندها المشتقه الاولى للمنحني تساوي صفر اي ان x=a ,وان المقام لايساوي صفر ولكن جوابك فرض العكس بكليهما لماذا ولو فرضنا جدلا ان الحل صحيح وادناه تمثيل المنحني بيانيا ارجو ان تدلني على النقطه الحرجه ولماذا

Vertices of hyperbola horizontal or vertical are Critical points
فالقطع الزائد محوره الاساسي موازي لمحور السينات فرأساه هما النقطتان الحرجتان اللتان عندهما المماس يوازي محور الصادات فلا ميل له
فالاستاذ علي الأسدي استاذ دقيق جدا .
النقطة الحرجة هي نقطة عندها المماس يوازي محور السينات فميله يساوي صفرا
أو الدالة او المنحني غير قابل للاشتقاق عندها (وجود حافة حادة)
او الدالة او المنحني عندها يوازي محور الصادات فلا ميل له ( مقام المشتقة يساوي صفرا)
وقد يكون للاستاذ علي الاسدي رأي آخر في التعليل.

السلام عليكم استاذي القدير الاستاذ حاجم واشكرك كثيرا على ملاحظاتك استاذي العزيز سؤالك لماذا x لاتستوي a لانها تجعل معادلة القطع غير معرفة في R وكل الشكر والتقدير لاستاذنا ومعلمنا الاستاذ الكبير كامل الناصري فقد اوجز ما اردت قوله