سؤال محير

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اساتذتى الكبار يجول براسى هذا السؤال منذ فتره ولكن لان خبرتى ليست كاساتذتى الكبار اود ان اطرحه عليهم
لاستفيد من نجوم عالمنا العربى

ماهى اعظم (اقصى ) قيمه يصل اليه المقدار

sin x+cosx
حيث ان الدالتين موجبتان فقط فى الربع الاول وهما متتامتان لبعض
فحيرتى تكمن فى اكبر قيمة لهذا المجموع فنرجو من الاساتذه المساعده
هل يكون ذلك فى حالة التساوى فقط اى س =45درجه ام هناك حلول اخرى

ولكم وافر الشكر
والى اساتذتى الكبار فائق الاحترام والقبول