نبدأ بالسؤال : هل أن مجموعة الاعداد المركبة تحافظ على الترتيب

أي: أي العددين أكبر 4i , 6+10i

هي مجرد تجربة

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم

لماذا لا نقول ايهما أكبر i ام - i

شكرا لك استاذنا على هذا السؤال

أعتقد ان العدد كلما كانت سعته أكبر كان هو العدد الاكبر

الاستاذ الراوي
السلام عليكم
وهل هذا يعني ان أذا تساوت سعتيهما سيتساويان؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
ماذهبت إليه غير دقيق
تقبل تحياتي

لم تعرف المتبينات على الاعداد المركبه لحد الان .ولو البعض يستخدم طريقة التربيع للطرفين ولكن هي طريقة غير دقيقة

بسم الله الرحمن الرحيم
الاساتذة الافاضل
السلام عليكم ورحمة الله
ان المقارنة بين عددين مركب امر غير صحيح ولايمكن ابدا ولذلك لامرين
الاول ان العدد التخيلي (i) لايمكن مقارنته بأي عدد آخرلانه( تخيلي)
ثانيا : ان الأزواج المرتبة في المستوي الديكارتي هل يمكن المقارنة بينها؟
هل نستطيع ان نقول ان النقطة(1،3) أكبر او أصغر من النقطة (5،2)
وبما ن العدد المركب يقترن بزوج مرتب في المستوي الاحداثي فلايمكن المقارنه

هذا ما استطيع قوله نسال الله ان نكون قد وفقنا
شكر لكم ولاستاذنا الناصري

اتمنى من الله عز وجل ان يعينني على خدمة هذا المنتدى باهله الطيبين بما علمني الله - شكري لك
اخي واستاذي احمدوللاخ الاستاذ الناصري والشكر موصول لبقية الاخوة الاعضاء واعلموا اني احبكم في الله
انا اعتقد يوجدهناك عدد اكبر واصغر في الاعداد المركبة ( انا اقصد العدد الذي فيه i ) ولكن لا اعلم ايهما اكبر من الاخر .و هذا تفسيري نلاحظ عندما وجد أن المعادلة (x² = -1) مستحيلة الحل في مجموعة الأعداد الحقيقية كان لا بد من وضع حل لها. وبما أن الرياضيات هي -وكما يقول أحد الرياضيين- العلم الذي لا نعرف فيه إن كان ما نقوله صحيحا أم لا، لذلك تمّ إيجاد عدد جديد هو العدد (تاء - "ت") بالعربية وباللاتينية العدد ("i"). وتعريف العدد "i" هو الجذر التربيعي للعدد "-1"، وهنا يكمن التعقيد. فمن المعلوم أنه ليس للعدد "-1" جذر تربيعي، ولكن هذا في الأعداد الحقيقية. فكما أنه لا وجود للعدد "-6" في الأعداد الطبيعية ولكنه موجود في الأعداد الصحيحة (والحال نفسه بالنسبة للعدد "i") اي لماذا يوجد في الاعداد الاخرى اكبر واصغر ولا يوجد في الاعداد المركبة فالرياضيات هي علم وضعه البشر ولهم الحق في تطويره وتجديده وفق قواعد واضحة تخضع للمنطق الرياضي ولا تنافي المبادئ الرياضية والموضوعات والبديهيات في علم الرياضيات./

بسم الله الرحمن الرحيم

اجابة السؤال هو: خاصية المحافظة على الترتيب (التراجح) تخص الاعداد الحقيقية فقط

والصور التالية توضح كل شئ اضغط على الصور لتراها بوضوح.

ملف مرفق 33ملف مرفق 34ملف مرفق 35ملف مرفق 36