تكامل متواضع

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بوركت من حل

[/URL]

طريقة أخرى مشابهة

\[\begin{align}
& \int{\frac{{{x}^{3}}}{{{\left( 1-x \right)}^{5}}}}\,dx \\
& =\int{\frac{{{x}^{3}}}{{{x}^{5}}{{\left( \frac{1}{x}-1 \right)}^{5}}}}\,dx \\
& =-\int{{{\left( \frac{1}{x}-1 \right)}^{-5}}}\,\left( -\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)dx \\
& =\frac{1}{4}{{\left( \frac{1}{x}-1 \right)}^{-4}}+C \\
& =\frac{1}{4}{{\left( \frac{x}{1-x} \right)}^{4}}+C \\
\end{align}\]