ãÓÇÆá æÍáæá
ÍÓÇÈ ãËáËÇÊ
ãÊäæÚ
ááÃÓÊÇÐ ÐíÇÈ
æãÑÝÞ Íáì
ááÃÓÊÇÐ ÃÔÑÝ ãÍãÏ
æãÑÝÞ Íáì
ááÃÓÊÇÐ ÓÑæÑ
æãÑÝÞ Íáì
æãÑÝÞ Íáì[/CENTER]

ÇáãÔÇÑßÉ ÇáÃÕáíÉ ßÊÈÊ ÈæÇÓØÉ ÇíäÔÊÇíä
without using the calculator

ÇáãÔÇÑßÉ ÇáÃÕáíÉ ßÊÈÊ ÈæÇÓØÉ ÇíäÔÊÇíä
ÊÚÞíÈ ÇáÃÓÊÇÐ ÇáÝÇÖá ÍÇÌã ÇáÑÈíÚì
ÇáÓáÇã Úáíßã
ÈÏÇíå áÇÇÌÏ ßáãÇÊ ÇÚÈÑ ÈåÇ Úä åÐÇ ÇáÚãá ÇáÌÈÇÑ æÇáÌåÏ ÇáãÖäí ÇáÐí ÊÞæã Èå æÇÓÃá Çááå Çä íÍÝÙßã ãä ßá ãßÑæå äÚã äÍä ÈÇãÓ ÇáÍÇÌå áåÐ Çáßã ÇáåÇÆá ãä ÇáãÚáæãÇÊ ÇáãËáËíå áÇä ãäÇåÌäÇ ÊÝÊÞÑ ÇáíåÇ æÇÏÚæ ÇáÇÎæå ÇáãÏÑÓíä æÎÕæÕÇ ÇáÌÏÏ áãÊÇÈÚÊåÇ æÇáÇÓÊÝÓÇÑ Úä Çí ÔíÁ ÛíÑ ãÝåæã áÏíåã
ÇÓÊÇÐäÇ ÇáÝÇÖá Ýí åÐÇ ÇáÓÄÇá ÐßÑÊ Çä coÚãæÏí ÚáìEDÚáãÇ Çäå áã íÐßÑå ÈÇáÓÄÇá Ðáß ÇÑÌæ ÇÑÔÇÏí áÐáß æÊÞÈá ÝÇÆÞ ÊÍíÇÊí
æÚáíßã ÇáÓáÇã æÑÍãÉ Çááå æÈÑßÇÊå
ÌÒíÊ ÎíÑÇ ÃÎì ÇáÝÇÖá ÇáÃÓÊÇÐ ÍÇÌã ÇáÑÈíÚì
áß ÇáÍÞ
æáßä ÃÎì ÇáÝÇÖá ÇáãåäÏÓ ÚÈÏ ÇáÍãíÏ ( æÇÖÚ ÇáÊãÑíä ) ÇÚÊãÏ Úáì ÇáÔßá ÇáãÑÝÞ ãÚ ÇáÊãÑíä Ïæä ÇáßÊÇÈÉ ÈãÚØíÇÊ ÇáÊãÑíä
æÞÏ ÇÚÊãÏ Íáì ááÊãÑíä ÇáãÚÑæÖ ÈãäÊÏÇå
ÈÏæä ÂáÉ ÍÇÓÈÉ :
ÃæÌÏ ÞíãÉ ÌÇ 18 ¡ ÌÊÇ 18

ØÑÞ ÃÎÑì
ÃæÌÏ ÞíãÉ ÌÇ15 ¡ ÌÊÇ15
ÈÏæä ÇÓÊÎÏÇã ÇáÂáÉ ÇáÍÇÓÈÉ
ÃæÌÏ ÞíãÉ ÌÇ 22.5 ¡ ÌÊÇ 22.5
ÈÏæä ÇÓÊÎÏÇã ÇáÂáÉ ÇáÍÇÓÈÉ

ÃæÌÏ ÞíãÉ ÌÇ 12 ¡ ÌÊÇ 12
ÈÏæä ÇÓÊÎÏÇã ÂáÉ ÍÇÓÈÉ
ÊãÑíä ááÃÓÊÇÐ ÕáÇÍ ãÇÖì - ãæÌå ÑíÇÖíÇÊ
æãÑÝÞ Íáì ááÊãÑíä
ÊãÑíä ááÃÓÊÇÐ ÃÓÇãÉ ÌÇÈÑ - ãÏÑÓ ÑíÇÖíÇÊ
æãÑÝÞ Íáì ááÊãÑíä
ÊãÑíä ááÃÓÊÇÐ ãÍãÏ ÎÇáÏ ÛÒæá - ãÏÑÓ ÑíÇÖíÇÊ ãä ÓæÑíÇ ÇáÔÞíÞÉ
æãÑÝÞ Íáì ááÊãÑíä
Ã È Ì ãËáË ¡ Ýíå Ãó ¡ Èó ¡ Ìó Ýì ÊÊÇÈÚ ÍÓÇÈì
ÇËÈÊ Ãä :
ÙÊÇ(Ã/2) ¡ ÙÊÇ(È/2) ¡ ÙÊÇ(Ì/2) Ýì ÊÊÇÈÚ ÍÓÇÈì
ÇáÇËÈÇÊ :
Ãó ¡ Èó ¡ Ìó Ýì ÊÊÇÈÚ ÍÓÇÈì ÜÜÜÜ> 2 Èó = (Ãó + Ìó)
ãä ÎæÇÕ ÇáãËáË : Ãó/ ÌÇà = Èó/ ÌÇÈ = Ìó/ ÌÇÌ
Èó/ ÌÇÈ = (Ãó + Ìó)/(ÌÇÃ + ÌÇÌ) = 2 È/(ÌÇÃ + ÌÇÌ)
2 ÌÇÈ = (ÌÇÃ + ÌÇÌ) ... ... ... (1)
à + È + Ì = 180 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ> È/2 = 90 - (à + Ì)/2
ãä (1)
4 ÌÇ(È/2).ÌÊÇ(È/2) = 2*ÌÇ[(Ã + Ì)/2 ]*ÌÊÇ[(Ã - Ì)/2]
2*ÌÇ(È/2)*ÌÊÇ(È/2) = ÌÊÇ(È/2)*[ÌÊÇ(Ã/2).ÌÊÇ(Ì/2) + ÌÇ(Ã/2).ÌÇ(Ì/2)]
2 ÌÇ(È/2) = [ÌÊÇ(Ã/2).ÌÊÇ(Ì/2) + ÌÇ(Ã/2).ÌÇ(Ì/2)]
2 ÌÊÇ[(Ã + Ì)/2] = [ÌÊÇ(Ã/2).ÌÊÇ(Ì/2) + ÌÇ(Ã/2).ÌÇ(Ì/2)]
2*[ÌÊÇ(Ã/2).ÌÊÇ(Ì/2) - ÌÇ(Ã/2).ÌÇ(Ì/2)] = [ÌÊÇ(Ã/2).ÌÊÇ(Ì/2) + ÌÇ(Ã/2).ÌÇ(Ì/2)]
ÌÊÇ(Ã/2).ÌÊÇ(Ì/2) = 3*ÌÇ(Ã/2).ÌÇ(Ì/2)
ÈÇáÞÓãÉ Úáì ÌÇ(Ã/2).ÌÇ(Ì/2) áØÑÝì ÇáãÊÓÇæíÉ
ÙÊÇ(Ã/2).ÙÊÇ(Ì/2) = 3 ... ... ... (2)
ÙÊÇ(È/2) = ÙÇ[(Ã + Ì)/2] = [ÙÇ(Ã/2) + ÙÇ(Ì/2)] ÷ [1 - ÙÇ(Ã/2).ÙÇ(Ì/2)]
ÈÞÓãÉ ÇáØÑÝ ÇáÃíÓÑ Úáì (ÙÇ(Ã/2).ÙÇ(Ì/2)) ÈÓØÇ æãÞÇãÇ
ÙÊÇ(È/2) = [ÙÊÇ(Ã/2) + ÙÊÇ(Ì/2)] ÷ [ÙÊÇ(Ã/2).ÙÊÇ(Ì/2) - 1]
ÈÇáÊÚæíÖ ãä ÇáãÚÇÏáÉ (2)
ÙÊÇ(È/2) = [ÙÊÇ(Ã/2) + ÙÊÇ(Ì/2)] ÷ 2
2*ÙÊÇ(È/2) = ÙÊÇ(Ã/2) + ÙÊÇ(Ì/2)
ÅÐä :
ÙÊÇ(Ã/2) ¡ ÙÊÇ(È/2) ¡ ÙÊÇ(Ì/2) Ýì ÊÊÇÈÚ ÍÓÇÈì
ØáÈ Íá ÊãÑíä Ýì ÍÓÇÈ ÇáãËáËÇÊ ááÃÓÊÇÐ / ÑÝÚÊ _ ÃÍãÏ
æãÑÝÞ Íáì ááÊãÑíä
ØáÈ Íá ÊãÑíä ãä ÇáÃÓÊÇÐ ÇÓáÇã ÑÒÞ
æãÑÝÞ Íáì ááÊãÑíä

ÇáãÔÇÑßÉ ÇáÃÕáíÉ ßÊÈÊ ÈæÇÓØÉ monster
ÔßÑÇ ÌÒíáÇ Úáì ÇáãæÖæÚ áßä ÇÏÇ ßÇä ããßä ÇÑíÏ ãÚÑÝÉ ÇËÈÇ Ê ÇáÞÇæÇäíä ÇáÊÇáíÉ
cos(x+x)= cos²x-sin²x
sin( x+x)= 2sin x *conx
Çáíß ÇáÇËÈÇÊ
ÊãÑíä ááÃÓÊÇÐ ãÍãÏ ÚÈÏ Çááå - ãÏÑÓ ÑíÇÖíÇÊ
æãÑÝÞ Íáì ááÊãÑíä