جد محيط الدائرة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.
شكرا لك استاذي الكريم حل متقن ومضبوط يااستاذ حاجم وفقك الله.
كنت اتمنى كتابة ايضاحات في الحل لأن الكثير من اعضاء المنتدى غير مطلع مثلا:
1) الدالة التي اوجدتها هي لدائرة مركزها نقطة الاصل والمعادلة y= ... تمثل نقاط نصف الدائرة
2) نستعمل طول القوس لايجاد نصف المحيط عن طريق التكامل ولذا ضرب التكامل في 2 لنحصل على المحيط.
3) استعملت تناظر الدائرة مع محور السينات ، ماذا لو اضفنا التناظر مع محور الصادات واستعملنا المسافة ضمن ربع واحد؟
صندقني استاذي الكريم هذه المعلومات الصغيرة يبحث عنها الكثير من الاعضاء والتطوير للجميع هذا احد ابوابه .
شكرا لك مرة اخرى وشكرا لك لسعة صدرك لتحملي.