سؤال ... الفرق بين التباديل و التوافيق

السلام عليكم
لقد بحثت كثيرا بمواقع النت عن الفرق بين التباديل و التوافيق لكني لم اصل الى نتيجة نهائية
ارجو من الاساتذة الكرام ان يوضحوا لنا الفرق بين المفهومين بحيث لا يكون هناك اي التباس بعدها
اي ان اعرف المسألة من سياقها انها تباديل او توافيق


مع فائق الشكر و التقدير ...

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بمجرد النظر لمنطوق السؤال هل يمكن أن نميز بين عدد طرق الاختيار كتباديل أو كتوافيق؟
سؤال يستحق الاجابة .
أختر مفردة من فراغ العينة وغير مواقع محتوياتها فإن أدت لنفس المعنى أي أن الترتيب لم يؤثر في طبيعة
الاختيار فالحل يكون بالتوافيق أي أن الترتب لا يراعى ، وعكسه يكون تباديل.
خذ الامثلة التالية :
1- يراد تكوين كلمة من حرفين مختلفين من حروف كلمة عراق ، ما عدد الكلمات الممكنة.
أختر نموذجا لعينة من حرفين ودون النظر للمعتى ، مثلا : ع ، ر تعطي كلمة (عر) أو تعطي كلمة (رع)
وبما أن الكلمتين مختلفتي المعنى فحل السؤال يعتمد التباديل لأن ترتيب الاحرف يعطي مفردة مختلفة .
2- يراد تكون عدد باستعمال رقمين مختلفين من ارقام العدد 7193256 ، ما عدد الاعداد الممكنة .
لنأخذ رقمين هما : 1 ، 7 من هذين الرقمين يمكن تكوين عددين هما 71 و 17 أي أن الترتيب فعال في حل السؤال لذا يحل السؤال بالتباديل.
3- في صف 20 طالبا و يراد تكوين لجنة من اثنين من الطلبة ما عدد طرق الاختيار.
لنأخذ عينة من طالبين اثنين وليكونا أحمد و عمر هذه لجنة من اللجان ولنغير موقع مفردات العينة ولنقل اللجنة هي من عمر وأحمد ، نلاحظ أن اللجنة في الحالتين واحدة ، أي أن الترتيب غير ضروري لذا يحل السؤال باستعمال التوافيق .
4- بكم طريقة يمكن ان يجلس 8 أشخاص على صف من الكراسي.
لاحظ من منطوق السؤال أن ترتيب الاشخاص يؤخذ بنظر الاعتبار ، لذا يحل كتباديل.
5- يراد سحب 3 كرات من بين 10 كرات مختلفة الالوان. يحل كتوافيق لأن الكرات تسحب مرة واحدة فمن غير المهم الترتيب لذا يحل كتوافيق.
6- يراد سحب ثلاث كرات واحدة وراء الاخرى دون اعادة أي كرة من بين 10 كرات مختلفة الالوان.
يلاحظ الترتيب مهم في هذه الحالة لذا يحل بالتباديل .

شكرا لك استاذنا

احسنتم استاذ

سلمت يداك
شرح وافي جداااا