سلسلة الاستاذ خالد القلذي في الاعداد المركبة

الملف الشخصي · 11-12-2014, 06:45 PM

محاوله لحل سؤال الاستاذ القدير خالد القلذي

الملف الشخصي · 11-12-2014, 10:39 PM

بعد أذن الأستاذان الفاضلان الأستاذ قصي هاشم والأستاذ صلاح أحمد حل آخر للفائدة :

$\\ Let \ \ \frac{{\color{Blue} z_{1}}}{{\color{Magenta} z_{2}}}={\color{Red} m \ \ :m\in R}\rightarrow {\color{Blue} z_{1}}={\color{Red} m}{\color{Magenta} z_{2}} \\ \because \ \left | {\color{Blue} z_{1}} \right |+i\left | {\color{Magenta} z_{2}} \right |=3+4i\rightarrow \left | {\color{Blue} z_{1}} \right |=3 \ \ and \ \ \left | {\color{Magenta} z_{2}} \right |=4 \\ \because \ \ \left | {\color{blue} z_{1}} \right |=3\rightarrow \left | {\color{Red} m{\color{Magenta} z_{2}}} \right |=3\rightarrow \left | {\color{Red} m} \right |\left | {\color{Magenta} z_{2}} \right |=3\rightarrow \left | {\color{Red} m} \right |=\frac{3}{\left | {\color{Magenta} z_{2}} \right |}=\frac{3}{4}\rightarrow {\color{DarkGreen} m^{2}}=\frac{9}{16}$

$\\ \therefore \ \ \left | {\color{Magenta} z_{2}} +i{\color{Blue} z_{1}}\right |=\left | {\color{Magenta} z_{2}}+i{\color{Red} m} {\color{Magenta} z_{2}}\right |=\left |{\color{Magenta} z_{2}} \left ( 1+i{\color{Red} m} \right ) \right |=\left | {\color{Magenta} z_{2}} \right |\left | \left (1+i{\color{Red} m} \right ) \right |=4\sqrt{1^{2}+{\color{DarkGreen} m^{2}}} \\ \\ =4\sqrt{1+\frac{9}{16}}=4\sqrt{\frac{25}{16}}=4\left ( \frac{5}{4} \right ) \\ \\ \therefore \ \ \left | {\color{Magenta} z_{2}} +i{\color{Blue} z_{1}}\right |={\color{Blue} 5}$

الملف الشخصي · 11-12-2014, 11:25 PM

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جبار الحسيني

محاوله لحل سؤال الاستاذ القدير خالد القلذي

تحية وتقدير لك أستاذ جبار ولكل أعضاء المنتدى ...

لكن من المعلوم أن

$\cos 5\theta -\sqrt{2}{\color{Red}\: \: < 0}$

بالتالي مقياس العدد المركب لايُعبر عنه بالسالب وبالتالي السعة تكون مختلفة لما ذكرته أنت ..

الملف الشخصي · 11-12-2014, 11:57 PM

وحيث أن العدد المركب هو تخيلي صرف ( بحت ) بالتالي نقول أن :

$\left | {\color{Red} z} \right |=\left | {\color{Blue} -\sqrt{2}+\cos 5\theta } \right |\: \: \: \: ,\: \: \: arg\left ( z \right )=\beta =\frac{{\color{Red} -\pi }}{{\color{Red} 2}}$

الملف الشخصي · 11-13-2014, 12:11 AM

ولإثبات أن :

$\cos 5\theta -\sqrt{2}{\color{Red}\: \: < 0}$

$1\geq {\color{Red} \cos 5\theta }\geq -1\Leftrightarrow {\color{Blue} -\sqrt{2}}+1\geq -{\color{Blue} \sqrt{2}}+{\color{Red} \cos 5\theta }\geq -{\color{Blue} \sqrt{2}}-1$

الملف الشخصي · 11-13-2014, 12:35 AM

مع الشكر الجزيل لمحاولة أستاذنا القدير جبار الحسيني ...

الملف الشخصي · 11-13-2014, 02:41 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الملف الشخصي · 11-13-2014, 02:46 PM

حيث أن مقياس العدد المركب هو :

$\sqrt{3-2\cos {\color{Red} 5\theta }}$

وسعة العدد المركب هو :

${\color{Blue} \frac{\pi }{2}}$

الملف الشخصي · 11-13-2014, 08:00 PM

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خالد القلذي

وحيث أن العدد المركب هو تخيلي صرف ( بحت ) بالتالي نقول أن :

$\left | {\color{Red} z} \right |=\left | {\color{Blue} -\sqrt{2}+\cos 5\theta } \right |\: \: \: \: ,\: \: \: arg\left ( z \right )=\beta =\frac{{\color{Red} -\pi }}{{\color{Red} 2}}$

[

URL="http://alnasiry.net/forums"]

[/URL]

الملف الشخصي · 11-14-2014, 02:06 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

وجمعتكم مباركة ..

سؤال تم طرحه مسبقاً ...

أوجد مقياس وسعة العدد المركب التالي :

$z=\sqrt{{\color{Blue} \cos \left ( \frac{4\pi }{5} \right )}}$

الملف الشخصي · 11-14-2014, 04:14 PM

Z=sqrt(- cos(pi/5))=i sqrt(cos pi/5 ))

The modulus =sqrt( cos pi/5) and argument =pi/2 +2 k pi

الملف الشخصي · 11-19-2014, 05:33 PM

السؤال التالي ..

آخر المشاركات

الموضوع: سلسلة الاستاذ خالد القلذي في الاعداد المركبة

أدوات الموضوع

عرض

رد: سلسلة الاستاذ خالد القلذي في الاعداد المركبة

The Following 2 Users Say Thank You to جبار الحسيني For This Useful Post:

رد: سلسلة الاستاذ خالد القلذي في الاعداد المركبة

The Following 3 Users Say Thank You to حامد حميد حامد For This Useful Post:

رد: سلسلة الاستاذ خالد القلذي في الاعداد المركبة

The Following User Says Thank You to خالد القلذي For This Useful Post:

رد: سلسلة الاستاذ خالد القلذي في الاعداد المركبة

The Following User Says Thank You to خالد القلذي For This Useful Post:

رد: سلسلة الاستاذ خالد القلذي في الاعداد المركبة

The Following User Says Thank You to خالد القلذي For This Useful Post:

رد: سلسلة الاستاذ خالد القلذي في الاعداد المركبة

The Following User Says Thank You to خالد القلذي For This Useful Post:

رد: سلسلة الاستاذ خالد القلذي في الاعداد المركبة

The Following User Says Thank You to خالد القلذي For This Useful Post:

رد: سلسلة الاستاذ خالد القلذي في الاعداد المركبة

The Following User Says Thank You to خالد القلذي For This Useful Post:

رد: سلسلة الاستاذ خالد القلذي في الاعداد المركبة

The Following User Says Thank You to جبار الحسيني For This Useful Post:

رد: سلسلة الاستاذ خالد القلذي في الاعداد المركبة

رد: سلسلة الاستاذ خالد القلذي في الاعداد المركبة

رد: سلسلة الاستاذ خالد القلذي في الاعداد المركبة

The Following 2 Users Say Thank You to خالد القلذي For This Useful Post:

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

ضوابط المشاركة

مواضيع لم يتم الرد عليها