جد ان امكن قيمة كل مما يلي

الملف الشخصي · 09-30-2012, 10:41 PM

الملف الشخصي · 09-30-2012, 11:05 PM

الملف الشخصي · 09-30-2012, 11:55 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

${\color{Blue} 1)}\: \: \: \: \: \sin^{-1}\left ( \sin \left ( \frac{9\pi }{5} \right ) \right )={\color{Red} -\: \frac{\pi }{5}}$

${\color{Blue} 2)}\: \: \: \: \: \sin^{-1}\left ( \sin \left ( \frac{6\pi }{5} \right ) \right )={\color{Red} -\: \frac{\pi }{5}}$

${\color{Blue} 3)}\: \: \: \cos^{-1}\left ( \cos \left ( \frac{4\pi }{5} \right ) \right )={\color{Red} \frac{4\pi }{5}}$

${\color{Blue} 4)}\: \: \: \cos^{-1}\left ( \cos \left ( \frac{-6\pi }{5} \right ) \right )={\color{Red} \frac{4\pi }{5}}$

${\color{Blue} 5)}\: \: \: \cos^{-1}\left ( \cos \left ( \frac{6\pi }{5} \right ) \right )={\color{Red} \frac{4\pi }{5}}$

${\color{Blue} 6)}\: \: \: \cos \left ( \cos^{-1}\left (- \frac{1}{3} \right ) \right )={\color{Red} -\: \frac{1}{3}}$

${\color{Blue} 7)}\: \: \: \cos \left ( \cos^{-1}\left ( \sqrt{3} \right ) \right )={\color{Red} \sqrt{3}}$

${\color{Blue} 8)}\: \: \: \tan^{-1}\left ( \tan \left (- \frac{\pi }{5} \right ) \right )={\color{Red} -\: \frac{\pi }{5}}$

${\color{Blue} 9)}\: \: \: \tan^{-1}\left ( \tan \left ( \frac{6\pi }{5} \right ) \right )={\color{Red} \: \frac{\pi }{5}}$

${\color{Blue} 10)}\: \: \: \tan^{-1}\left ( \tan \left (- 8000 \right ) \right )={\color{Red} 2546\pi -8000}$

ملاحظات مهمة :

${\color{Blue} 1)}\: \: \: \sin^{-1}\left ( \sin {\color{Red} x} \right) ={\color{Red} x}\: \: \: \: \: \: \: :{\color{Red} x}\in \left [ -\: \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2} \right ]$

${\color{Blue} 2)}\: \: \: \: \: \sin \left ( \sin^{-1}{\color{Red} x} \right )={\color{Red} x}\: \: \: \: \: \: \: :{\color{Red} x}\in \left [ -1,1 \right ]$

${\color{Blue} 3)}\: \: \: \: \: \cos^{-1}\left ( \cos {\color{Red} x} \right )={\color{Red} x}\: \: \: \: \: \: \: :{\color{Red} x}\in \left [ 0,\pi \right ]$

${\color{Blue} 4)}\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\cos \left ( \cos^{-1}{\color{Red} x} \right )={\color{Red} x} \: \: \: \: \: \: \: \: \: :{\color{Red} x}\in \left [ -1,1 \right ]$

${\color{Blue} 5)}\: \: \: \: \: \: \: \: \: \tan^{-1}\left ( \tan {\color{Red} x} \right )={\color{Red} x} \: \: \: \: \: \: \: \: \: :{\color{Red} x}\in \left ( -\: \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2} \right )$

${\color{Blue} 6)}\: \: \: \: \: \: \: \: \: \tan\left ( \tan^{-1} {\color{Red} x} \right )={\color{Red} x} \: \: \: \: \: \: \: \: \: :{\color{Red} x}\in \left ( -\infty ,+\infty \right )$

${\color{Blue} 7)}\: \: \: \: \: \: \: \: \: \sec ^{-1}\left ( \sec {\color{Red} x} \right )={\color{Red} x} \: \: \: \: \: \: \: \: \: :{\color{Red} x}\in \left [ 0,\pi \right ]-\left \{ \frac{\pi }{2} \right \}$

${\color{Blue} 8)}\: \: \: \: \: \: \: \: \: \sec \left ( \sec^{-1} {\color{Red} x} \right )={\color{Red} x} \: \: \: \: \: \: \: \: \: :{\color{Red} x}\in (-\infty ,-1]\sqcup [1,+\infty )$

هذا ولا جاكم شر ...

$\cos \left ( \cos^{-1}\left ( {\color{Red} \sqrt{3}} \right ) \right )$ غير ممكن

لأنه يجب أن يكون

$-1\leq \cos x\leq 1$

الملف الشخصي · 10-01-2012, 01:33 AM

السلام عليكم استاذ خالد
حل رائع وممتاز شكرا لك
ارجو مراجعة الفرعين السابع والعاشر

بالنسبة للسؤال السابع فلقد تداركت الحل ضمن الملاحظات فارجو تغييره ضمن الحل الاول بقي عليك الفرع العاشر

الملف الشخصي · 10-01-2012, 01:53 AM

${\color{Blue} 10)}\: \: \: \: \tan^{-1}\left ( \tan \left ( {\color{Red} -8000} \right ) \right )=\tan^{-1}\left ( \tan \left ( {\color{Red} -80} \right ) \right )={\color{Red} -80}$

الملف الشخصي · 10-01-2012, 01:56 AM

حاولت التعديل مراراً ... لكن دون جدوى

هذا الأمر يعود لكم ...

الملف الشخصي · 10-01-2012, 02:25 AM

الملف الشخصي · 10-01-2012, 03:16 PM

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة كامل موسى الناصري

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أستاذ كامل ... أرجوا التدقيق في الملاحظة رقم ( 5 )

ربما تبيّن لك أنها الملاحظة رقم ( 6 )

آخر المشاركات

الموضوع: جد ان امكن قيمة كل مما يلي

أدوات الموضوع

عرض

جد ان امكن قيمة كل مما يلي

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

ضوابط المشاركة

مواضيع لم يتم الرد عليها