جد التكاملات غير المحددة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذه سلسلة جديدة من التكاملات المطلقة(غير المحددة) غير تلك التي أرسلتها للأستاذ الكبير كامل موسى الناصري فادرجها في المنتدى وأجبتم عنها ببراعة مشكورين وأرجو أن تستممتعوا بحل هذه السلسلة الجديدة

جوابكم سيدي الفاضل جبار الحسيني يدل على أنك من شيوخ العلم الرياضي وأنك ابن هيثم زمانك وأوانك بوركت يمينك فجوابك يسير وفق القواعد المتعارفة لدى الجهابذة النقاد في الفن, وأضيف لحلكم الرائع ملاحظة ستزيده رونقا وهي اختزال الأس الكسري 27 على 12 إلى الأس 9 على 4.
مع أغلى التحيات لكم سيدي العلامة جبار الحسيني حفظكم الله ورعاكم.

يالنسبة لجواب التكامل رقم 1 فجوابكم سيدي الأستاذ جبار الحسيني ممتاز وقد أضفت أنا إليه لمسة خفيفة ليسلم من الاعتراض كما تراه هنا. ثم بينت الجواب بطريقة ثانية بيد أستاذي عبد الحميد السيد حفظه الله ورعاه:






http://alnasiry.net/forums/uploaded/4171_solution.docx

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته يسرني أن أقدم لكم الجواب المفصل في حساب التكامل التاسع بطريقة ثانية
http://alnasiry.net/forums/uploaded/4171_integal9.doc

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته سلمت يداك أستاذي العزيز حاجم ومنكم نتعلم دائما مشكور على حلولك البارعة.

السلام عليكم ورحمة الله :
هذا بيان فائدة بشأن التكامل رقم 9 فالحل قد يختلف ظاهريا إن اخترنا = جيب تمام طيطا أو إن اخترنا جعل الكسر الذي تحت الجذر يساوي مربع t .
فقد بينت بالدليل أن الحلين متطابقين في الحالتين:

http://alnasiry.net/forums/uploaded/4171_noteinteg9.doc

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

وعليكم السلام ورحمت الله وبركاته أخي الرياضي النحرير/ شحات جامع حلك للسؤال أنيق ومتقن أحسنت فيه -ما شاء الله لا قوة إلا بالله- كما عهدنا منك دائما, بوركت يمينك ورحم الله من علمك وزادك الله علما.
مع تحياتي الأخوية.