آخر المشاركات

اكتب بالصيغة القطبية » الكاتب: محمد علي جواد وتوت » آخر مشاركة: صلاح احمد

جد المقياس والسعة » الكاتب: محمد علي جواد وتوت » آخر مشاركة: صلاح احمد

جد ناتج » الكاتب: محمد علي جواد وتوت » آخر مشاركة: صلاح احمد

التحول الرقمي للإدارات المالية » الكاتب: رحاب الخليج » آخر مشاركة: رحاب الخليج

جد الزاوية » الكاتب: محمد علي جواد وتوت » آخر مشاركة: صلاح احمد

Multiple choise » الكاتب: كامل موسى الناصري » آخر مشاركة: صلاح احمد

حل المعادلة » الكاتب: محمد علي جواد وتوت » آخر مشاركة: صلاح احمد

حل المتباينة » الكاتب: محمد علي جواد وتوت » آخر مشاركة: صلاح احمد

الزائر الكريم:تستطيع مشاهدة كل المواضيع بدون شرط العضوية لكن مشاركتك تحتاج عضوية المنتدى

النتائج 1 إلى 2 من 2

الموضوع: مشتقة جديدة

09-23-2013, 01:18 PM Top | #1
الملف الشخصي

مشاهدة المشاركات

رسالة خاصة
تاريخ التسجيل

Jan 2012

رقم العضوية
6266

اللقب

استاذ متميز

معدل المشاركات

0.07

الدولة

مصر

المشاركات

383

Thanked: 187
مشتقة جديدة

$y=f(g(x)) ,{f}'(x)=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\\,g(x)=\frac{1}{x}\, \, \, shwo\, \, \, that\\\\\\\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\begin{cases} & { if } x> 0\, \, =\frac{-1}{x^2\sqrt{\sqrt{1+x^2}}} \\ & \text{ if } x< 0\, \, = \frac{1}{x^2\sqrt{1+x^2}} \end{cases}\\M.r/MedhatSallam$

التعديل الأخير تم بواسطة مدحت سلام ; 09-23-2013 الساعة 01:35 PM
من مواضيع

اثبت ان
جذور جميلة
معادلة فى متغيرين
معادلتان فى متغيرين
مماس
تطبيقات القيم العظمى والصغرى المطلقة
رد مع اقتباس
09-27-2013, 10:57 PM Top | #2
الملف الشخصي

مشاهدة المشاركات

رسالة خاصة
تاريخ التسجيل

Jan 2012

رقم العضوية
6266

اللقب

استاذ متميز

معدل المشاركات

0.07

الدولة

مصر

المشاركات

383

Thanked: 187
رد: مشتقة جديدة

$y=f(g(x)) ,{f}'(x)=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\\,g(x)=\frac{1}{x}\, \, \, shwo\, \, \, that\\\\\\\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\begin{cases} & { if } x> 0\, \, =\frac{-1}{x^2\sqrt{\sqrt{1+x^2}}} \\ & \text{ if } x< 0\, \, = \frac{1}{x^2\sqrt{1+x^2}} \end{cases}\\M.r/MedhatSallam$
بسم الله الرحمن الرحيم
$\because y=f(g(x))\therefore \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}={f}'(g(x)).{g}'(x)\\,\because {f}'(x)=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\therefore {f}'(g(x))=\frac{g(x)}{\sqrt{(g(x))^2+1}}\\\therefore {f}'(g(x))=\frac{\frac{1}{x}}{\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}}=\frac{\left | x \right |}{x\sqrt{1+x^2}},{g}'(x)=\frac{-1}{x^2}\\\therefore \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{\left | x \right |}{x\sqrt{1+x^2}}\times \frac{-1}{x^2}\\\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\begin{cases} & \frac{-1}{x^2\sqrt{1+x^2}}\, \, \, \, , x> 0 \\ & \frac{1}{x^2\sqrt{1+x^2}} \, \, \, ,x< 0 \end{cases}\\M.r/Medhatsallam$
من مواضيع

مشتقات2
المناهج المصرية (الديناميكا 3ث)
3مســـــــــــــــــــــــائل
مشتقة جديدة
سلسلة جبر منهجية
معادلتان فى متغيرين2
رد مع اقتباس
The Following 2 Users Say Thank You to مدحت سلام For This Useful Post:

(09-28-2013), (09-27-2013)