Inequalities Proving \ خواص اساسية\تدريبات

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اهلا بأخي العزيز الغالي ابو صبا
في الحل الذي استخدمته وباللون الاحمر لم تستعمل العلاقة بين الوسطين الهندسي والحسابي لذا افتقر لكونه متباينة وتحولت من حالة المساواة الى التباين ، فكيف حدث هذا؟

استاذنا الكبير/كامل الناصرى فلتسمح لى حضرتك بالاختلاف معكم
حضرتك فى سؤال 19 تقر ان القيمة الصغرى للمقدار 24 اى ان الدالة لا يمكن ان تقل عن 24 ولكن هناك قيمة اصغر من ذلك وهى 4 جذر3 تتحقق عن a=b=.5
شكرا لسعة صدركم

السلام عليكم استاذ شحات
المناقشة في هكذا مواضيع واردة وممكنة وبلا زعل
التعامل في ربط الاوساط الهندسية بالعددية ليس بالضرورة ان الحدين متساويين ، حيث في حالة التساوي تفقد حالة التباين وتتحول الى متطابقة .
وارجو طرح حلكم لكي يمكن مناقشته بشكل مستفيض

وفي الخاصية السادس وردت هذه العلاقة وللاعداد اعطي الرمزve + للدلالة على ان الاعداد المراد ايجاد وسطها الهندسي او الحسابي هي في حالة تزايد اي
غير متساوية

http://alnasiry.net/forums/showthread.php?t=6987&page=3

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا لحضرتك استاذى العزيز
حلى نفس حل استاذنا العزيز ابو صبا ولكن اريد مناقشة المشكلة بالدليل والمنطق ارجوا حضرتك ان تراجعنى ان كنت مخطئ فى هذا الكلام
حضرتك تقر ان الطرف الايمن 24 بمعنى ان المقدار له قيمة صغرى =24 ولكن الواقع (بعيدا عن الحلول )يقول ان المقدار يمكن ان يساوى 4 جذر 3
فبالتالى توجد قيم لهذا المقدار اقل من 24 وهذا دليل ان 24 ليست قيمة صغرى لوجود قيم اقل منها لهذا المقدار

وعليك السلام ورحمة الله وبركاته

انا معك في الاجابة في حالة المساواة ، علما من ان السؤال هو من الاولمياد العالمي بالرغم عن دفاعي عنه

والحل الذي طرحه الاخ العزيز ابو صبا استوحاه من المساواة ثم انتقل مباشرة الى التباين ، فقط اريد ان اعرف كيف تمت هذه النقلة؟

السلام عليكم ورحمة الله ويركاته

شكرا للاستاذ شحات جامع ، الحل المطروح مضبوط وليس فيه اية شائبة ، فشكرا لك

هذه الاسئلة مختارة من الاولمبياد العالمي ، واريد لهذا النوع ان يكون في جزء محدد من المنتدى وليست مبعثرة

وشكرا لاخي العزيز ابو صبا فلقد اجاد

هل ان x > 5 يمكن ان تعطي x > 30 عبارة صائبة وسيكون للاسئلة المقبلة دور في طرح اعظم زاصغر قيمة عن طريق الاوساط العددية والهندسية

بارك الله فيك معلمي القدير / كامل الناصري وكذلك معلمي القدير / شحات جامع
طبعاً الحل الذي قدمتة يعتمد على متباينتة (هيرمان مينكوفسكي) وهذا اثباتها

هل ان x > 5 يمكن ان تعطي x > 30 عبارة صائبة وسيكون للاسئلة المقبلة دور في طرح اعظم زاصغر قيمة عن طريق الاوساط العددية والهندسية
عبارة غير صائبة ولكن العكس عبارة صحيحة دائماً