مسائل للتنشيط والتسلية..!!..

الملف الشخصي · 10-17-2014, 07:06 PM

الملف الشخصي · 10-18-2014, 08:03 AM

ملاحظات

الملف الشخصي · 10-18-2014, 03:00 PM

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهيب الأرنؤوطى

ارجو مراجعه الرابط
http://alnasiry.net/forums/showthrea...ed=1#post36216

الملف الشخصي · 10-18-2014, 07:17 PM

السلام عليكم لايظهر لي شىء في الرابط استاذ حاجم مع شكري وتقديري وبالنسبة للسؤال الثاني اعتقد يحل بتكامل معادلة الدائرة

الملف الشخصي · 10-18-2014, 08:11 PM

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة طاهر 598

السلام عليكم لايظهر لي شىء في الرابط استاذ حاجم مع شكري وتقديري وبالنسبة للسؤال الثاني اعتقد يحل بتكامل معادلة الدائرة

نفس السؤال الثالث ولكن للاستاذ ربيع العامودي

راجع (مسأله تكامل) في المنتدى

الملف الشخصي · 10-18-2014, 09:06 PM

حل السؤال الثالث:

$let{\color{Red} x=sin^{2}}{\color{Red} \left ( y \right )}\rightarrow dx=2sin\left ( y\right )cos\left ( y\right ).1.dy=sin\left ( 2y\right )dy$

${\color{Red} \int \frac{\sin^{-1}\sqrt{x}-\cos^{-1}\sqrt{x}}{\sin^{-1}\sqrt{x}+\cos^{-1}\sqrt{x}}.dx}=\int \frac{\sin^{-1}sin\left ( y \right )-\cos^{-1}sin\left ( y \right )}{\sin^{-1}sin\left ( y \right )+\cos^{-1}sin\left ( y \right )}.sin\left ( 2y \right )dy$

$=\int \frac{\left ( y-\cos^{-1}cos\left ( \frac{\pi }{2} -y\right ) \right )sin\left ( 2y \right )}{y+\cos^{-1}cos\left ( \frac{\pi }{2}-y \right )}.dy=\int \frac{\left ( y-\frac{\pi }{2}+y \right )sin\left ( 2y \right )}{y+\frac{\pi }{2}-y}.dy$

$=\frac{2}{\pi }\int \left ( 2y-\frac{\pi }{2} \right )sin\left ( 2y \right ).dy=\frac{2}{\pi }\int 2ysin\left ( 2y \right )dy-\frac{2}{\pi }.\frac{\pi }{2}\int sin\left ( 2y \right )dy$

$=\frac{2}{\pi }\int y\left ( 2sin\left ( 2y \right ) \right )dy-\frac{1}{2}\int 2sin\left ( 2y \right )dy$

$u=y\rightarrow du=dy$

$dv=2sin\left ( 2y \right )dy\rightarrow v=-cos\left ( 2y \right )$

$\int y\left ( 2sin\left ( y \right ) \right )dy=-ycos\left ( 2y \right )-\int -cos\left ( 2y \right )dy$

$=-ycos\left ( 2y \right )+\frac{1}{2}sin\left ( 2y \right )+c$

$I=\frac{2}{\pi }\left ( -ycos\left ( 2y \right )+\frac{1}{2}sin\left ( 2y \right ) \right )+\frac{1}{2}cos\left ( 2y \right )+c$

$=\frac{2}{\pi }\left ( -y\left ( 1-2sin ^{2}\left ( y \right )\right ) +sin\left ( y \right )cos\left ( y \right )\right )+\frac{1}{2}\left ( 1-2sin^{2}\left ( y \right ) \right )+c$

$=\frac{2}{\pi }\left ( -\sin^{-1}\left ( \sqrt{x} \right )\left ( 1-2x \right ) +\sqrt{x}\left ( \sqrt{1-x} \right )\right )+\frac{1}{2}\left ( 1-2x \right )+c$

$=\frac{2}{\pi }\left ( \left ( 2x-1 \right )\sin^{-1}\left ( \sqrt{x} \right )+\sqrt{x-x^{2}} \right )+\frac{1}{2}-x+c$

الملف الشخصي · 10-18-2014, 09:45 PM

بسم الله . السلام عليكم . جواب س2

الملف الشخصي · 10-19-2014, 06:30 AM

ما شاء الله، بارك الله تعالى فيكم أيها الأساتذة الجهابذة الأعزاء، شكراً لكم وأسأل الله تعالى أن يطيل بقاءكم وأن يجزل عطاءكم....

آخر المشاركات

الموضوع: مسائل للتنشيط والتسلية..!!..

أدوات الموضوع

عرض

مسائل للتنشيط والتسلية..!!..

The Following 4 Users Say Thank You to مهيب الأرنؤوطى For This Useful Post:

رد: مسائل للتنشيط والتسلية..!!..

The Following 5 Users Say Thank You to حاجم الربيعي For This Useful Post:

رد: مسائل للتنشيط والتسلية..!!..

The Following 2 Users Say Thank You to حاجم الربيعي For This Useful Post:

رد: مسائل للتنشيط والتسلية..!!..

رد: مسائل للتنشيط والتسلية..!!..

The Following User Says Thank You to حاجم الربيعي For This Useful Post:

رد: مسائل للتنشيط والتسلية..!!..

The Following 2 Users Say Thank You to حامد حميد حامد For This Useful Post:

رد: مسائل للتنشيط والتسلية..!!..

The Following 3 Users Say Thank You to محمد عقيل For This Useful Post:

رد: مسائل للتنشيط والتسلية..!!..

The Following 2 Users Say Thank You to مهيب الأرنؤوطى For This Useful Post:

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

ضوابط المشاركة

مواضيع لم يتم الرد عليها