سؤال اليوم في التكامل

لا يجوز هذا الافتراض

اعيد طرح السؤال مرة أخرى

[size=5]السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
قبل التفكير فى الحل استاذنا الكبير كامل الناصرى هل ناتج التكامل لا يعتمد على قيم حدود التكامل [اعتقادى ان حدود التكامل لابد من ان تؤثر فى الناتج )

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
الحل يعتمد على حدي التكامل
ويمكن تعويض حدي التكامل بدلالة a ,b

السلام عليكم استاذنا الاستاذ كامل الا ترى ان الدالة المكاملة غير سالبة على مجالها فاذا جعلنا p<q فان التكامل يعطي المساحة بين المنحنى ومحور السينات والمستقيمين x=p and x=q

الملاحظ ان التكامل لا يتغير بتغير حدود التكامل بينما المساحة تتغير بغير حدود التكامل

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاتها استاذنا الكبير صلاح أحمد
ما ذكرت مضبوط ودقيق

\[f(x)=x^3\sqrt{1-x^2},f(-x)=-x^3\sqrt{1-x^2}\\\therefore f(x)=-f(-x)\Rightarrow f(x)is odd\\\int_{-1}^{1}x^3\sqrt{1-x^2}dx=0\]

لا يجوز هذا الافتراض

اعيد طرح السؤال مرة أخرى