سؤال اليوم في المثلثات

[SIZE=4]

\[Q44)\because \sin \alpha \cos \beta =\frac{1}{2}\\sin\left ( \alpha +\beta \right )=\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta =\frac{1}{2}+\cos \alpha sin\beta \\-1\leq \sin \left ( \alpha +\beta \right )\leq 1\Rightarrow -1\leq \frac{1}{2}+\cos \alpha \sin \beta \leq 1\\\therefore -\frac{3}{2}\leq \cos \alpha \sin \beta \leq \frac{1}{2}\]

محاولة لحل السؤال

[SIZE=5]

\[Q44)\because \sin \alpha \cos \beta =\frac{1}{2}\\sin\left ( \alpha +\beta \right )=\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta =\frac{1}{2}+\cos \alpha sin\beta \\-1\leq \sin \left ( \alpha +\beta \right )\leq 1\Rightarrow -1\leq \frac{1}{2}+\cos \alpha \sin \beta \leq 1\\\therefore -\frac{3}{2}\leq \cos \alpha \sin \beta \leq \frac{1}{2}\]

السلام عليكم
استاذ حاجم لماذا اخذت جيب جمع زاويتين ؟ فاذا اخذنا جيب طرح زاويتين سوف تختلف النتيجة ؟