سلسلة اسئلة للسادس العلمي (التطبيقي والاحيائي)2016-2017

السلام عليكمورحمة الله وبركاته
سابدأ ان شاء بوضع اسئلة للطلبة المتميزين للصف السادس العلمي بفرعية التطبيقي والاحيائي
وهذه الاسئلة من اعدادي وغير منقولة بافكارها ونصها من اي مصدر وأن وجد فهو من باب الصدفة

السؤال الاول (مركبة)

اذا كان $ z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{-3}}{2}$جد الاعداد المركبة التي تصنع مع هذا العدد ونقطة الاصل في مستوى آرجاند مثلث متساوي الأضلاع)باكثر من طريقة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هل تجد استاذ احمد أن كتاب الفاشلين في وزارة التربية يرقى لهذا المستوى
ما تقدمه من روائع سوف لن يرى أو يسمع

استاذنا الكبير كامل الناصري
ان هذه شهادة اعتز بها وهي ارقى من كل كتب شكر وزارتنا المسكينة
والفضل يعود لكم في رفدنا بكل جديد شكرا لكم
ننتظر حلول أخر بعد الحل الرائع لاستاذنا الناصري

بعد الحل الرائع من الاستاذ الكبير (كامل الناصري)

السؤال الثاني() (مركبة)
اذا كان $ 1=|z|$ جد باستخدام مبرهنة ديموافر $(z+ iz )^4$

السلام عليكم

السؤال الثاني(بفكرة أخرى) (مركبة)
اذا كان $ 1=|z|$ جد باستخدام مبرهنة ديموافر $(z+ \overline{iz})^4$

السؤال الثالث (مركبة )
جد جميع الاعداد المركبة التي $|z|^2$ يمثل في شكل ارجاند دائرة مساحتها$36 \pi$ وحدة مربعة ويصنع مع المحور الحقيقي في دائرته قطاع دائري مساحته $6 \pi$ وحده مربعة