سلسلة مفاهيم رياضية (التقريب)

حسب علمي عند تطبيق نتيجة المبرهنة يكون الوتر يقارب المماس وبالتالي فان الاحداثي السيني لنهايتي الوتر وهما a,b تكونان فريبتان جدا من الاحداثي السيني لنقطة التماس c لذلك تكون c تقارب a و b وعندما نفرض قيمة ل a فهي تمثل قيمة احدى نهايتي الفترة وهي لاتمثل فيمة c الفعلية فلو كانت قيم a,b هي ليست القيم المذكورة في المبرهنة فكيف نطبق المبرهنة على هذه القيم .

حسب علمي عند تطبيق نتيجة المبرهنة يكون الوتر يقارب المماس وبالتالي فان الاحداثي السيني لنهايتي الوتر وهما a,b تكونان فريبتان جدا من الاحداثي السيني لنقطة التماس c لذلك تكون c تقارب a و b وعندما نفرض قيمة ل a فهي تمثل قيمة احدى نهايتي الفترة وهي لاتمثل فيمة c الفعلية فلو كانت قيم a,b هي ليست القيم المذكورة في المبرهنة فكيف نطبق المبرهنة على هذه القيم .

السلام عليكم ورحمة الله
لو كان a ,b هما طرفي الفترة فمن الواجب انb>a لكن هذا غير متحقق في a,b في قانون التقريب كيف تفسر ذلك؟

عليكم السلام استاذي العزيز احمد اتحاور معك وارجو ان يكون الحوار فيه فائدة :
بالنسبه الى a,b فهي تمثل الاحداثي السيني لنهايتي الوتر ولا معنى الى ان يكون ايهما اكبر فاذا كان a اكبر من b فان ميل الوتر يكون[f(a)-f(b)]/a-b ويصبح قانون التقريب باشارة سالبة f(b)=f(a)-(a-b)f'(a)

عليكم السلام استاذي العزيز احمد اتحاور معك وارجو ان يكون الحوار فيه فائدة :
بالنسبه الى a,b فهي تمثل الاحداثي السيني لنهايتي الوتر ولا معنى الى ان يكون ايهما اكبر فاذا كان a اكبر من b فان ميل الوتر يكون[f(a)-f(b)]/a-b ويصبح قانون التقريب باشارة سالبة f(b)=f(a)-(a-b)f'(a)

احسنت استاي هو هذا الذي نقوله a,b ليس لهما علاقة بالفترة التي اشتق منها القانون
لكن احدهما تمثل c لانها تعوض في المشتقة وهي قريبة جدا من احد طرفي الوتر لان عندها المشتقة تساوي تقريبا ميل الوتر